1、2010年海南省海口市初二第一学期期中数学卷 填空题 若 (a+2b)2=(a-2b)2+M，则 M= . 答案： ab 解答题 （ 7分）根据下表回答下列问题： x 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8 x2 784.00 789.61 795.24 800.89 806.56 812.25 817.96 823.69 829.44 （ 1） 795.24的平方根是 ， ； （ 2）表中与 最接近的数是 ； （ 3） 在哪两个数之间？ 答案： （ 1） 28.2， 28.7 （ 2） 28.3 （ 3）在 28.4与 28.5之间 计算（每
2、小题 4分，共 16分） （ 1） -4x2y(xy-5y2-1)； （ 2） (-3a)2-(2a+1)(a-2)； （ 3） (-2x-3y)(3y-2x)-(2x-3y)2； （ 4） 20102-20112009（用简便方法计算） . 答案： （ 1） -4x3y2+20 x2y3+4x2y （ 2） 7a2+3a+2 （ 3） 12xy-18y2 （ 4） 1 （ 1）原式 =-4x3y2+20 x2y3+4x2y （ 2）原式 =9a2-2a2+3a+2=7a2+3a+2 （ 3）原式 =4x2-9y2-(4x2-12xy+9y2)=4x2-9y2-4x2+12xy-9y2=12x
3、y-18y2 （ 4）原式 =20102-(2010+1)(2010-1)=20102-20102+1=1 把下列多项式分解因式 (每小题 4分，共 12分 ) （ 1） 12x3y-3xy2； （ 2） x-9x3； （ 3） 3a2-12b(a-b). 答案： （ 1） 3xy(4x2-y) （ 2） x(1+3x)(1-3x) （ 3） 3(a-2b)2 （ 1）原式 =3xy(4x2-y) （ 2）原式 =x(1-9x2)= x(1+3x)(1-3x) （ 3）原式 =3a2-12ab+12b2=3(a2-4ab+4b2)=3(a-2b)2 （ 5分）小颖说： “对于任意自然数 n，
4、(n+7)2-(n-5)2都能被 24整除 .”你同意他的说法吗？理由是什么？ 答案：同意，理由略。 求值 (每小题 5分，共 10分 ) （ 1）先化简，再求值 :(x2y3-2x3y2)( xy2)-2(x-y)2，其中 x=3， y= . （ 2）已知 a+b=3， ab=-2. 求 ab-a2-b2的值 . 答案： （ 1） -10 （ 2） -15 （ 1）原式 =-2xy+4x2-4x2+8xy-4y2=6xy-4y2. 当 x=3， y= 时，原式 =63( )-4( )2=-9-1=-10. （ 2）当 a+b=3， ab=-2时， ab-a2-b2=-(a+b)2+3ab=-32+3(-2)=-15. （ 8分）图 3.1、图 3.2、图 3.3均是单位为 1的方格图 . （ 1）请把方格图 3.1中的带阴影的图形适当剪开，重新拼成正方形；（画出分割线，在图 3.2中画出拼成正方形的草图） （ 2）所拼成正方形的边长为多少？周长为多少 （ 3）利用这个事实，在图 3.3的数轴上画出表示 的点 A.（要求保留画图痕迹） （ 4）在图 3.3的数轴上画出表示 的点 B.（要求保留画图痕迹） 答案：略
