1、2010年高级中等学校招生全国统一考试数学卷（四川内江） 解答题 学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生 “平均每天参加体育活动的时间 ”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 . 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （ 1） “平均每天参加体育活动的时间 ”“为 0.51小时 ”部分的扇形统计图的圆心角为 _度； （ 2）本次一共调查了 _名学生； （ 3）将条形统计图补充完整； （ 4）若该校有 2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在 0.5小时以下 . 答案： （ 1） 54 （ 2） 200 （ 3）略 （ 4） 100人
2、 解：（ 1） 54 2 分 （ 2） 200 4 分 （ 3） 7 分 （ 4） （人） 9分 为建设 “宜居宜业宜游 ”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造 . 如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 再在河这边沿河边取两点 在点 处测得点 在北偏东 方向上，在点 处测得点 在西北方向上，量得 长为 200米 .请你求出该河段的宽度（结果保留根号） . 答案： 米 一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜 140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示： 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利 (元 ) 1000 2000 已知该公司的加
3、工能力是：每天能精加工 5吨或粗加工 15吨，但两种加工不能同时进行 .受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完 . （ 1）如果要求 12天刚好加工完 140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （ 2）如果先进行精加工，然后进行粗加工 . 试求出销售利润 元与精加工的蔬菜吨数 之间的函数关系式； 若要求在不超过 10天的时间内，将 140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？ 答案： （ 1）应安排 4天进行精加工， 8天进行粗加工 （ 2） = 安排 1天进行精加工， 9天进行粗加工，可以获得最多利润为 元 如图，在 中， 点 在斜边 上，以 为直径的与 相切于点 （ 1）求证： 平分 （ 2）若 求 的值； 求图中阴影部分的面积 . 答案： （ 1）略 （ 2） 如图，抛物线 与 轴交于 两点，与 轴交于 点 . （ 1）请求出抛物线顶点 的坐标（用含 的代数式表示）， 两点的坐标； （ 2）经探究可知， 与 的面积比不变，试求出这个比值； （ 3）是否存在使 为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明 理由 . 答案： （ 1） 的坐标为（ 1， m） 两点的坐标为（ ）、（ ） （ 2） （ 3）不存在
