1、09-10学年下学期江苏泰兴市第三高级中学高二理科数学期末拟卷 填空题 今年一轮又一轮的寒潮席卷全国 .某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温 之间的关系，随机统计了某 4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表： 月平均气温 月销售量 （件） 由表中数据算出线性回归方程 中的 .气象部门预测下个月的平均气温约为 ，据此估计， 该商场下个月毛衣的销售量的件数约为 _ . 答案： 若 ，则 _ . 答案： 组合数 的值为 _ . 答案： 化极坐标方程 为直角坐标方程 :_ . 答案： 或 曲线 （ t为参数）与坐标轴的交点是 _ . 答案： ; 如图所示的算法流程图，当输入 时，
2、 运行程序最后输出的结果为 _ . 答案： 将 5本不同的书全发给 4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有 _ 种 . 答案： 在棱长为 1的正四面体 ABCD中， E是 BC的中点，则 _ . 答案： 已知 是虚数单位，计算复数 _ . 答案： -2i 执行右边的程序框图，若 ，则输出的 S= . 答案： 复数 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于第 象限 . 答案：第一象限 已知向量 ，若 ，则 的值是 _ . 答案： -3或 1. 设 ，则 AB的中点 M与 C的距离为 _ . 答案： 已知随机变量 ，且 ，则 _ . 答案： 解答题 如图，在长方体 中，点 在棱 的延长线上，且 （
3、 ）求证： 平面 ； （ ）求证：平面 平面 ； （ ）求四面体 的体积 答案：四面体 D1B1AC的体积 已知直线 的极坐标方程为 ，曲线 C的 参数方程为 ，设 点是曲线 C上的任意一点，求 到直线 的距离的最大值 答案： 计算下列各题： （ 1） （ 2） （ 3） 答案： ， （ 1）计算 ；（其中 i为虚数单位） （ 2）设 n是 4的倍数，试求和： . 答案：（ 1） （ 2） 已知曲线 的方程 ，设 ， 为参数，求曲线 的参数方程 答案： 某学科的试卷中共有 12道单项选择题，（每个选择题有 4个选项，其中仅有一个选项是正确的，答对得 5分，不答或答错得 0分）。某考生每道题都给出了答案：，已确定有 8道题答案：是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道 题因不理解题意只能乱猜。对于这 12道选择题，试求： （ 1）该考生得分为 60分的概率； （ 2）该考生所得分数 的分布列及数学期望 E 答案： 40 45 50 55 60 P
