1、2010-2011学年浙江省瑞安中学高二下学期期末试题数学文 选择题 已知集合 ， ，则 （ ） A B C D 答案： A 已知函数 ，则方程 的不相等的实根 个数为 A 5 B 6 C 7 D 8 答案： C 定义在 R上的偶函数 满足 ，且在 上单调递增，设 ， ， ，则 大小关系是（ ） A B C D 答案： D 设 ，函数 的图像可能是（ ）答案： C 函数 的单调递增区间是（ ） A B C D 答案： B 函数 与函数 的图象关于（ ） A 轴对称 B 轴对称 C直线 对称 D原点对称 答案： D 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ） A B C D 答案： C 设 ，则
2、 “ ”是 “ ”的（ ） A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要 答案： A 已知函数 ，则 的值为（ ） A 1 B 2 C -1 D -2 答案： B 填空题 某同学在研究函数 时，分别给出下面几个结论： 等式 对 恒成立； 函数 的值域为 ； 若 ，则一定有 ； 函数 在 上有三个零点 其中正确结论的序号有 _（请将你认为正确的结论的序号都填上） 答案： 已知函数 若 ，则 的取值范围是 答案： 观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第 n个图中有 个小正方形 . 答案： 集合 , ,且 ，则实数 的取值范围是 答案： 函数 的最小值为 答案： 已知椭圆方程为 ，则其离心
3、率为 答案： 命题 “ 使 ”的否定是 答案： 解答题 在等比数列 中，已知 ，求： （ 1）数列 的通项公式；（ 2）数列 的前 项和 答案：（ 1）由已知 ， ，易得 2， 所以数列 的通项公式 （ 2） 已知命题 不等式 的解集为；命题 ： 在区间上是增函数若命题 “ ”为假命题，求实数 的取值范围 答案： ； 由题知命题 “ ”为假命题，即 为假命题，且 假命题所以： 已知抛物线 的准线的方程为 ，过点 作倾斜角为 的直线 交该抛物线于两点 ， 求：（ 1） 的值；（ 2）弦长答案：（ 1）由题知： （ 2）易得直线 ，联立 ，消 得： ，所以：，得： ，所以 已知函数 （ 1）若 是
4、 的极值点，求 在 上的最小值和最大值； （ 2）若 上是增函数，求实数 的取值范围 答案：（ 1）由题知： ，得 ，所以 令 ，得 (舍去 )，又 ，所以 （ 2）可知： 在 上恒成立，即 在上恒成立，所以 已知指数函数 满足： ，定义域为 的函数是奇函数求： （ 1）确定 的式； ks5u （ 2）求 ， 的值； （ 3）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 答案：（ 1）可设 ，又 ，得 ，所以 （ 2） 是奇函数，所以 ，得 ， 又由 ，得 （ 3）由（ 2）知 ，易知 在 上为减函数。 又因 是奇函数，从而不等式： 等价于 ， 因 为减函数，由上式推得： 即对一切 有： ， 从而判别式
