1、2010-2011年云南省芒市中学高一下学期期中考试数学 选择题 设 a， b， c， d R，且 ab， cb d B a-cb-d C acbd D 答案： B 、函数 的定义域为 （ ） A B C D 答案： D 由题 且 ，解得 或 ，所以函数 的定义域为或 . 在等比数列 中，如果 为 （ ） A B CD 答案： A 由数列 为等比数列，则 ，代入 ，解得 . 在 中， （ ） A B C D 答案： D 由题 ，由正弦定理. （ ） A B C D 答案： C 已知： 则 （ ） A 2 B C 1 D 答案： A 化简 的结果是 （ ） A B C D答案： B ABC中，
2、A， B， C所对的边分别为 a， b， c若 a 3， b 4， C 60，则 c的值等于 ( ) A 5 B 13 C D 答案： C 数列 an满足 a1 1， an 1 2an 1(n N+)，那么 a4 的值为 ( ) A 4 B 8 C 15 D 31 答案： C 等差数列 an中， a2 a6 8， a3 a4 3，那么它的公差是 ( ) A 4 B 5 C 6 D 7 答案： B 数列 中第 10项是 （ ） A B C D 答案： D 在 中，若 ，则此三角形解的情况为（ ） A无解 B一解 C两解 D解的个数不能确定 答案： C 填空题 设数列 的前 项和为 ,若 = 答案
3、： 数列 an的通项公式 an 2n-48，数列 的前 项和为 ，则 Sn达到最小时， n等于 _. 答案：或 24 =_. 答案： 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 在 ABC中， BC 7， AB 3，且 (1)求 AC； (2)求 A 答案： （本小题满分 10分） 等差数列 中，已知 ，求数列 的通项公式 . 答案：解 :法 1:由已知和等差数列的性质得 ,解方程组得 ,或 .公差 ,则 法 2 :由已知及等差数列的性质得 ,则设 是方程 的解 ,同法 1. 法 3（基本量法）由已知得 ，解得 ，或，则 答案：解： (1)由已知得 bcsinA bsin60， b 1. 由余弦定
4、理 a2 b2 c2-2bccosA 3， a . (2)由正弦定理得 2RsinA a,2RsinB b， 2RsinAcosA 2RsinBcosB，即 sin2A sin2B， 又 A， B为三角形内角， A B 90或 A B. 故 ABC为直角三角形或等腰三角形 （本小题满分 12分） 等比数列 中， ,求 答案：解：法一 因为 所以 ， 解方程得： 当 ; 当 法二 若 ，则由已知可得 ；（ 5分） 若 ，方程（ 1） （ 2）化简得 ，解方程得： ，所以 （ 12分） （本小题满分 12分） 有四个正数，前三个数成等差数列，其和为 48，后三个数成等比数列，其最后一个数为函数 的最大值，求这四个数 . 答案：由已知得函数 的最大值为 25，（ 2分） 所以可设这四个数为 ，（ 4分） 则 ，（ 8分）解之得： （ 10分） 所以这四个数为 52、 16、 -20、 25或 12、 16、 20、 25（ 12分） （本小题满分 14分） 已知函数 （ 1）求 的最小正周期； （ 2）写出函数 的单调递减区间 （ 3）函数 的图象可由 的图象经过怎样的变换得到？ 答案： 解 ： （ 5分） （ 1） （ 7分） (2) 设 ，即，解之得： ， 所以所求单调递减区间是 .（ 3分）
