1、2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷 选择题 已知函数 的图像上一点（ 1， 2）及邻近一点 ，则等于 A . B. C. D. 2 答案： B 如果 10 N 的力能使弹簧压缩 10 cm，为在弹性限度内将弹簧拉长 6cm，则力所做的功为 A 0.12 J B 0.18 J C 0.26 J D 0.28 J 答案： B 曲线 与坐标轴围成的面积是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 上图是函数 的导函数 的图象 ,则下面判断正确的是 A在区间 (-2,1)内 是增函数 B在 (1,3)内 是减函数 C在 (4,5)内 是增函数 D在 x=2时 取到极小值
2、答案： C 设函数 ，若 ，则 的值为 A B C D 答案： D 函数 , 已知 在 时取得极值 , 则 A 5 B 4 C 3 D 2 答案： A 已知某物体的运动方程是 ( 的单位为 m), 则当 时的瞬时速度是 A 10m /s B 9m /s C 4m /s D 3m /s 答案： C 函数 的单调减区间为 A B C D (0, 2) 答案： D 填空题 有下列四个结论， 函数 f(x)=|x|在 x=0处连续但不可导； 函数 的在 x=0处没有切线。 某婴儿从出生到第 12个月的体重变化如图所示，那么该婴儿从出生到第 3个月的平均变化率大于从第 6个月到第 12个月的平均变化率；
3、 其中结论正确的为 _（填上所有结论正确的题目代号） 答案： 如图 ,阴影部分面积分别为 、 、 ，则定积分 =_ 答案： + - ; =_ 答案： 已知 为偶函数，且 ，则 _ 答案： 16; 函数 在 ， 3上的最大值为 _ 答案： 曲线 在 处的切线方程为 _ 答案： x-y-3=0 解答题 （本题满分 12分） 已知函数 (1) 求 的单调递减区间 ; (2) 若 f(x)在区间 上的最大值为 20, 求它在该区间上的最小值 . 答案：解 : (1)函数定义域为 R, 1 分 令 解得 x3 3 分 所以函数 的单调递减区间为 (-,-1), (3,+). 5 分 (2) 因为在 (-
4、1,2)上 , 所以 f(x)在 -1,2上单调递增 , 由（ 1）可知 f(x)在 -2,-1上单调递减 , 则函数 f(x)在 x=-1处有极小值 f(-1)=-5+a， 7 分 又 f(-2)=8+12-18+a=2+a,f(2)=-8+12+18+a=22+a; 因为 f(-1)1, t=(2+ )a应舍去。 即 t=(2- )a 8分 若 (2- )a1,即 a 时， 0t1， 0。 在区间 上单调递增， S的最大值是 =a2-a+ . 10分 若 (2- )a1, 即 1a 时， 当 0t(2- )a时， . 当 (2- )at1时， . 在区间 (0, (2- )a上单调递增，在区间 (2- )a， 1上单调递减。 =(2- )a是极大值点，也是最大值点 12分 的最大值是 f(2- )a)= (2- )a3-a(2- )a2+a2(2- )a=.13分
