2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷.doc

1、2010-2011年广东省佛山市南海一中高二上学期期中考试数学文卷 填空题 直线 x=3的倾斜角是（ ） A 0 BC p D不存在 答案： B 已知平面 （ 1）当条件 _成立时，有 当条件 _成立时，有 （填所选条件的序号） 答案：（ 3）（ 5） ,（ 2）（ 5） 过点 P（ -2， 3）且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为_ 答案： 长方体一个顶点上三条棱的长分别为 3、 4、 5，且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是 答案： 三点 在同一条直线上，则 k的值等于 答案： 直线 同时要经过第一 第二 第四象限，则 应满足（ ） A B C D 答案： A 平面 、 的公共点

2、多于两个，则 、 垂直 、 至少有三个公共点 、 至少有一条公共直线 、 至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为 n，则 n等于 （ ） A， 0 B， 1 C， 2 D， 3 答案： C 如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图， A、 B、 C为其上的三个点，则在正方体盒子中， ABC等于（ ） 0 A 45 B 60 C 90 D 120 答案： B 已知直线 ， 与 的夹角为（ ） A 45 B 60 C 90 D 120 答案： B 直线 的倾斜角是（ ） A B C D 答案： C 圆柱 的侧面展开图是边长为 4的正方形，则圆柱的表面积是 （ ） A. B. C. D. 答

3、案： B .如图， PA 正方形 ABCD，下列结论中不正确是（ ） A PB BC B PD CD C PD BD D PA BD 答案： C 向高为 H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 v与水深 h的函数关系的图象如图，那么水瓶的形状是 （ ）答案： A 平面上的点 的距离是 ( ) A B C D 40 答案： A 解答题 .(本题 14分 ) 如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD是正方形，侧棱 PD 底面 ABCD，PD=DC， E是 PC的中点，作 EF PB交 PB于点 F。 （ 1）证明： PA/平面 EDB； （ 2）证明： PB 平面 EFD。 答案： 由 BC

4、平面 PDC 又 11 分 又 PC BC 于 C 由 ， 13分 所以 由 知 PB 平面 EFD。 14 分 已知正方体 ABCDA 1B1C1D1， O 是底 ABCD对角线的交点。求证： （ 1) (2)C1O 面 AB1D1； 答案：证明：（ 1） 由 ABCDA 1B1C1D1 是正方体，所以2 分 又 ,所以 4 分 又 由 有 6 分 （ 2） .连接 , 由 ABCDA 1B1C1D1 是正方体，所以 11 分 即四边形 所 以 又 14 分 一个几何体的三视图如图所示（单位长度为： cm）： 主视图 侧视图 俯视图 （ 1）求该几何体的体积； （ 2）求该几何题的表面积。

5、答案：（ 1）由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方 体的组合体。 且正四棱锥的地面边长为 4，四棱锥的高为 2， 体积 7 分 （ 2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高 该几何体表面积为 。 14 分 （本题 12分） 求满足下列条件的直线方程： （ 1）过点（ 2， 3），斜率是直线 斜率的一半； （ 2）过点（ 1， 0），且过直线 答案：（本题 12分） 已知直线 （ 1）若 平行，求 的值。 （ 2）若 垂直，求 的值。 答案： 本小题满分 14分 正方形 的边长为 1，分别取边 的中点 ，连结， 以 为折痕，折叠这个正方形，使点 重合于一点 ，得到一 个四面体，如下图所示。 （ 1）求证： ； （ 2）求证：平面 。 答案：证明：（ 1）由 是正方形，所以在原图中 折叠后有 2 分 所以 所以 7 分 （ 2） .由原图可知， 所以 10 分 又 ， 14 分