2010年三峡三中高一下学期期末考试（文科）数学卷.doc

1、2010年三峡三中高一下学期期末考试（文科）数学卷 选择题 在空间四边形 ABCD 的各边 AB， BC， CD， DA 上依次取点 E， F， G， H，若 EH、 FG所在直线相交于点 P，则 A点 P必在直线 AC上 B点 P必在直线 BD上 C点 P必在平面 DBC外 D点 P必在平面 ABC内 答案： B 已知直二面角 两点均不在直线 上，又直线与 成 30角，且线段 ，则线段 的中点 M到 的距离为 A 2 B 3 C 4 D不确定 答案： A 在坐标平面内，与点 的距离为 2，且与点 B（ 4， 6）的距离为 3的直线共有 A 条 B 条 C 条 D 条 答案： C 正方体的全面

2、积为 ,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是： A B C D 答案： D 已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的取值范围是 A B C D 答案： C 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形， A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 A 6+ B 24+ C 24+2 D 32 答案： C 已知 P（ 2， -1）是圆 的弦 AB的中点，则弦 AB所在直线的方程是 A B C D 答案： B 已知点 (x0,y0)是圆 x2+y2=r2外一点，则直线 x0x+y0y=r2与这个圆的位置关系是 A相交 B相切 C相离 D不能确定 答案： A 三棱锥 PA

3、BC 中，若 PA 平面 ABC， ACB 90，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 已知直线 与直线 垂直，则实数 的值等于 B C 0或 D 0或 答案： D 填空题 已知平面 与 是两个不同的平面下列条件中，能判定平面 与 平行的条件可以 是 （写出所有正确条件的序号） 内有无穷多条直线都与 平行； 内的任何直线都与 平行； 直线 a ，直线 b ，且 a ， b ； a ， b ， a b 答案： 已知集合 ， ，若 PQ ，则实数m的取值范围是 答案： 一束光线从点 出发，经 x轴反射到圆 上的最短路径是 答案： 在边长

4、为 1的菱形 ABCD中， ABC=60O，将菱形沿对角线 AC折起，使折起后 BD=1，则二面角 BACD 的余弦值为 答案： Rt ABC 所在平面为 ，两直角边分别为 6、 8，平面 外一点 P 到 A， B，C三点的距离都是 13，则点 P 到平面 的距离是 答案： 解答题 （ 12分）已知点 ，直线 L的方程是 （ 1）求点 Q到直线 L的距离； （ 2）若一个正方形的中心为 Q，一边在直线 L上，求另三边所在的直线方程。 答案： (1)d=2 (2)另三边直线方程为： 或 或 （ 12分）如图 ABCDA 1B1C1D1是正方体， E是棱 BC的中点 . (1) 求证： BD1 平

5、面 C1DE； (2)求二面角 C1BDC 的正切值 . 答案：（ 1） BD1 平面 C1DE （ 2） （ 12分）如图，直三棱柱 中， ， ，为棱 的中点 （）求证： 平面 ； （）求 与平面 ADC所成角的正弦值 答案：（ 1） 平面 （ 2） 与平面 ADC所成的角为 ， （ 13分）如图，正方形 A1BA2C的边长为 4， D是 A1B的中点， E是 BA2上的点，将 A1DC 及 A2EC分别沿 DC和 EC折起，使 A1、 A2重合于 A，且平面 ADC 平面EDC （ 1）求证：CD DE； （ 2）求三棱锥 ADEC 的体积。 答案：（ 1） CD DE （ 2） （ 13分）已知圆 M: ,Q是 x轴上的动点， QA、 QB分别切圆M于 A、 B两点。 (1)若 ，求 的长； (2)求证：直线 AB恒过定点，并求出定点坐标 答案：（ 1） （ 2）直线 AB： ，直线 AB过定点（ 0， ） （ 13分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD是矩形， PA 平面 ABCD，PA=AD=2， BD= （ 1）求点 C到平面 PBD的距离； （ 2）在线段 上是否存在一点 ,使 与平面所成的角的正弦值为 ，若存在， 指出点 的位置，若不存在，说明理由 答案：（ 1） CE=AF= （ 2） 中， ， CD=2， DQ= ，即 Q是 PD的中点。