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2010年三峡三中高一下学期期末考试(理科)数学卷.doc

1、2010年三峡三中高一下学期期末考试(理科)数学卷 选择题 已知 ,那么下列不等式成立的是( ) A B C D 答案: D 锐角 ABC中,若 A=2B,给出下列四个结论: 则正确的答案:是( ) A B C D 答案: B 已知圆 C与直线 及 都相切,圆心在直线 上,则圆 C的方程为( ) A B C D 答案: B 设 , ,若 , ,则 的最大值为( ) A 1 BC 2 D答案: A 设点 P( , )在直线 上,则这条直线的方程可以写成( ) A B C D 答案: C 一个几何体的三视图如右图,其中主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形,那么这个几何体的侧面积为( ) A B

2、 C D 答案: A 如图是正方体的一个平面展开图,则在这个正方体中: BM与 ED平行 CN 与 BE是异面直线 CN 与 BM 成 60 DM与 BN 是异面直线 以上四个命题中,正确命题的序号是( ) A B C D 答案: C 给定下列四个命题: 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; 若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; 垂直于同一直线的两条直线相互平行; 若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中,为真命题的是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 答案: D 若 ,则不等式 的解集是 ( )

3、A 或B C D 或答案: C 已知等比数列 的公比为正数,且 =2 , =1,则 =( ) A B C D 2 答案: B 填空题 设等差数列 的前 项和为 ,则 , , , 成等差数列类比以上结论有:设等比数列 的前 项积为 ,则 , , , 成等比数列 答案: 数列 是公差为正数的等差数列, , , ,其中 ,则数列 的通项公式 _ 答案: 在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 ,点 到直线 的距离为 ,且 是直角三角形,则满足条件的点 有 个 答案: 若实数 满足 则 的最小值为 _ 答案: - 关于 的不等式 的解集为 ,则 _ 答案: 解答题 (本小题满分 12分)已知

4、 ABC的顶点 A( 5, 1), AB边上的中线 CM所在的直线的方程为 , AC 边上的高 BH所在的直线的方程为 ( 1)求顶点 C的坐标; ( 2)求直线 BC 的方程 答案:( 1) C( 4, 3) ( 2)直线 BC 的方程为 (本小题满分 12分 ) 设矩形 ABCD( AB AD)的周长为 12,把它关于 AC折起来, AB折过去以后,交 CD于点 P,求 ADP 的面积的最大值及此时 AB边的长 答案: AB= 时, ADP 的面积取最大值 (本小题满分 12分)设 为数列 的前 项和, , ,其中 是常数 ( 1)求 及 ; ( 2)若对于任意的 , , , 成等比数列,

5、求 的值 答案:( 1)当 ( 2) =0或 =1 (本小题满分 12分 ) 如图, AB是 O 的直径, PA垂直于 O 所在的平面,C是圆周上不同于 A, B的一点 ( 1)证明:平面 PAC 平面 PBC; ( 2)若 , ABC=30,求二面角 APBC 的大小 答案:( 1)平面 PAC 平面 PBC ( 2)二面角 APBC 的大小为 60 (本小题满分 13分 ) 已知 O 经过三点( 1, 3)、( -3, -1)、( -1, 3), M是以两点( 7, ),( 9, )为直径的圆过 M上任一点 P作 O 的切线 PA、 PB,切点为 A、 B ( 1)求 O 及 M的方程;

6、( 2)若直线 PA 与 M 的另一交点为 Q,当弦 PQ 最长时,求直线 PA 的方程; ( 3)求 的最大值与最小值 答案:( 1) O 的方程为 ; M的方程为(2)直线 PA的方程为: (3)(本小题满分 14分 ) ( 1)为了测量两山顶 M, N 间的距离,飞机沿水平方向在 A, B两点进行测量,A, B, M, N 在同一个铅垂平面内(如示意图),飞机能够测量的数据有: AB= ; A点处对 M、 N 两点 的俯角分别为 和 ; B点处对 M、 N 两点的俯角分别为 和 ;请同学们在示意图中标出这四个俯角并用文字和公式写出计算 M, N 间的距离的步骤 ( 2)在 ABC 中,若 AB=2, AC=2BC,求 ABC面积的最大值 答案: (1)略 (2) ABC面积的最大值为

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