1、2010年内蒙古赤峰市田家炳中学高二上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 ABC中 , =1, b= , A=30,则 B等于 （ ） A 60 B 60或 120 C 30或 150 D 120 答案： B 函数 y=loga(x+3)-1(a0,a 1)的图象恒过定点 A，若点 A在函数的图像上，其中 mn0,则 的最小值为 ( ) A 8 B 6 C 4 D 2 答案： A 非常数数列 是等差数列，且 的第 5、 10、 20项成等比数列，则此等比数列的公比为 （ ） A B 5 C 2 D答案： C 不等式 2-2x-30的解集是（ ） A（ - ， 0） （ 3， + ） B（ 0
2、， 2） C（ -1， 3） D（ - ， -1） （ 3， + ） 答案： D 已知 2-2x-30 x 2 ax+b0，若 N R， ， ，则 a+b（ ） A 7 B -1 C 1 D 7 答案： A 已知三角形 ABC的顶点坐标 A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点 在三角形内部及 边界上运动 ,则 的最大值和最小值分别是 ( ) A 3,1 B -1,-3 C 1,-3 D 3,-1 答案： C 已知 则 （ ） A B C D 答案： B 在下列函数中 ,最小值是 2的是 ( ) A B C D 答案： D 设等比数列 的公比 ，前 n项和为 ，则 （ ） A B C D
3、答案： A 设 是等差数列，若 ,则数列 前 8项的和为 ( ) A 128 B 80 C 64 D 56 答案： C 已知集合 若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 在 ABC中， 10， B=60,C=45,则 c等于 （ ） A B C D 答案： D 填空题 已知数列 n的通项公式 n =log2() (n N*),其前 n项之和为 Sn，则使Sn0时 , 相应方程的根是 -6分 若 时 , 则不等式的解集是 ;-8分 若 时 , 则不等式的解集是 R; -10分 若 时 , 则不等式的解集是 -12分 （本小题满分 12） 某机床厂今年年初用 98万元购进一台数控
4、机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用 12万元，从第二年开始， 每年所需维修、保养费用比上一年增加 4万元，该机床使用后，每年的总收入为 50万元，设使用 x年后数控机床的盈利额为 y万元 . （ 1）写出 y与 x之间的函数关系式； （ 2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； 答案： （ 1） = . （ 2）从第 3年工厂开始盈利 . （ 1） = . -6分 （ 2）解不等式 0, 得 . ， 3 17. 故从第 3年工厂开始盈利 .-12分 （本小题满分 12分）数列 的前 n项和为 ，且满足 ， 数列 中， ，且点 在直线 上， （ 1）求数列 、 的通项公式； （ 2）设 ， 求 ； （ 3）设 ，求使得 对所有的 都成立的最小正整数 . 答案： （ 1） ， （ 2） （ 3）
