1、2010年北京市五中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 椭圆 的离心率为 （ ） 答案： A 过双曲线 的左焦点 作圆 的切线交双曲线右支于点 ，切点为 ， 中点 在第一象限，则以下正确的是（ ） 与 大小不定 答案： C 双曲线 离心率为 2，其中一个焦点与抛物线 的焦点重合，则 的值为 （ ） 答案： A 若点 在椭圆 上， 、 分别是椭圆的两焦点，且，则 的面积是 （ ） 2 1 答案： B 已知点 、 ，动点 ，则点 的轨迹是 （ ） 圆 椭圆 双曲线 抛物线 答案： D 如图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ） i 10 i 20 i 20 答案：
2、A 抛物线 上的一动点 到直线 距离的最小值是 （ ） 答案： A 直线 ： 与圆 ： (为参数 )的位置关系是（ ） 相切 相离 直线过圆心 相交但不过圆心 答案： D 已知椭圆的对称轴是坐标轴，中心是坐标原点，离心率为 ，长轴长为 12，那么椭圆方程为 （ ） 或 或 或 答案： C 双曲线 的渐近线方程是（ ） 答案： C 填空题 直线 经过抛物线 的焦点 ，且与抛物线交于 、 两点，由 、 分别向准线引垂线 、 ，垂足分别为 、 ，如果 ， 为 的中点，则 的值为 _. 答案： 已知曲线 ： ，则 “ ”是 “曲线 C表示焦点在 轴上的椭圆 ”的 _条件 . 答案：必要不充分 若双曲线
3、 与双曲线 共渐近线，且过点 ，则双曲线 的方程为 _. 答案： 右边程序框图的程序执行后输出的结果是 _. 答案： 曲线 的极坐标方程为 ，则曲线 的直角坐标方程为_. 答案： 抛物线 的焦点坐标为 _；准线方程为_. 答案：（ -2， 0） x=2； 解答题 （本题满分 10 分）已知抛物线关于 轴对称，顶点在坐标原点，点 ， ， 均在抛物线上 . （ 1）求抛物线方程及准线方程； （ 2）若点 在 上，求 、 的值 . 答案：（ 1） ； x=-1 （ 2） ， （本题满分 12分 ）已知 的两个顶点为 ， ，周长为 12. （ 1）求顶点 的轨迹 方程； （ 2）若直线 与点 的轨迹 交于 、 两点，求 的面积 . 答案：（ 1） （ 2） （本题满分 14分）设 、 分别是椭圆 的左、右焦点，过 且斜率为 的直线 与 相交于 、 两点，且 、 、成等差数列 . （ 1）若 ，求 的值； （ 2）若 ，设点 满足 ，求椭圆 的方程 . 答案：（ 1） ； （ 2）
