1、2010年北京市八一中学高一下学期期末考试数学卷 选择题 左图是一个正四棱锥，它的俯视图是 答案： D 在正四面体 中， 分别是 的中点，下面四个结论中不成立的是 A B CD答案： C 将直线 绕原点按顺时针方向旋转 ，所得直线与圆 的位置关系是 A直线与圆相离 B直线与圆相交但不过圆心 C直线与圆相切 D直线过圆心 答案： C 已知圆 ,圆 ，经判断这两个圆的位置关系是 A相交 B外切 C相离 D内切 答案： A 已知两条直线 和 互相垂直，则 等于 A 2 B 1 C 0 D 答案： D 半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 A B C D 答案： A 已知 ， 为两条不同的直线，
2、 为三个不同的平面，则下列命题中正确的是 A若 ， ，则 B若 , ， ，则 C若 ， ，则 D若 ， ， 则答案： B 两平行直线 和 间的距离为 A B 3 C 5 D 答案： A 填空题 动点 P在平面区域 内，动点 Q在曲线 上，则平面区域 的面积是 _, 的最小值为 _. 答案： +4 ; 如果一条直线与一个平面垂直，那么称此直线与平面构成一个 “正交线面对 ”，在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对 ”的个数是 _. 答案： 下列各命题： 若直线 ，则 不可能与 内无数条直线相交。 若平面 内有一条直线和直线 不共面，则 。 若一个平面内有不共线
3、的三点到另一平面的距离相等，则两平面平行。 如果两个平面垂直，则一个平面内任意直线都和另一个平面垂直。 其中错误命题的序号是 _. 答案： 半径为 r的球的内接正方体体积 为 _. 答案： 平行于直线 且与圆 相切的直线方程是 _. 答案： 经过两点 A(-3,5),B(1,1 )的直线倾斜角为 _. 答案： 解答题 （本小题 9分）已知：空间四边形 ABCD， E， F， G， H分别是 AB， BC，CD， DA的中点， BD=AC.求证：四边形 EFGH是菱形。 答案：因为 BD=AC 所以 所以 四边形 EFGH是菱形 （本小题 9分）已知点 P(-4,3)和圆 .自 P向圆引割线，所得弦长为 ，求此割线所在直线的方程 . 答案：直线方程为 y=3或 （本小题 9分）求圆 关于直线 的对称圆的方程。 答案：圆的方程为 （本小题 8分）如图，在四棱锥 中， 为正三角形，, 为 中点 （ 1）求证： ;(2)求证： 答案： (1) (2) （本小题 9分）如图：已知圆 和定点 ，由圆 外一点向圆 引切线 ,切点为 ，且满足 (1)求实数 间满足的等量关系；（ 2）求线段 长的最小值；（ 3）若以 为圆心所作的圆 与圆 有公共点，试求半径最小时圆 的方程 答案： (1) (2) 当 (3) 圆方程为
