1、2010年吉林省北师大宁江附中高一下学期期末考试数学卷 选择题 设角 的终边过点 P ，则 的值是 A B C D 答案： C 如图，在梯形 ABCD中， AD BC， AD AB， AD=1， AB=2， BC=3， P是 BC上的一个动点，当 取最小值时， 的值是 A B C D 答案： D 若 ， ，则 的值为 A B C D 答案： B 如右图所示， ABC中， EF是 BC边的垂直平分线，且 , a ,b，则 = A B C D 答案： D 如果函数 的图象关于点 中心对称，那么 的最小值为 A B C D 答案： B 实数 且 ，则连接 两点的直线与圆心在原点上的单位圆的位置关系是
2、 A相切 B相交 C相离 D不能确定 答案： C ABC中， C=120， ，则 A B C D 答案： C 已知函数 的图像与 的图像的两相邻交点间的距离为，要得到 的图像，只需把 的图像 A纵坐标不变，横坐标缩短到原来的一半 B向左平移 个单位 C纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍 D向右平移 个单位 答案： A 若向量 a = , b = , 且 a b ，则 = A 2 BC D 答案： A 一个扇形的弧长与面积的数值都是 5，则这个扇形中心角的弧度数是 A B C 3 D 5 答案： B 如右图所示， D是 ABC的边 AB的中点，则向量 等于 A B C D 答案： C 填空题 下
3、列说法： 第二象限角比第一象限 角大； 设 是第二象限角，则； 三角形的内角是第一象限角或第二象限角； 函数 是最小正周期为 的周期函数； 在 ABC中，若 ,则 AB.其中正确的是 _. （写出所有正确说法的序号） 答案： 若函数 ，当 时 f(x)=0恒有解，则实数a的取值范围是 . 答案： 若 ，则 _ _. 答案： 函数 的定义域是 _ _. 答案： Z 解答题 （本题满分 10分） 在 中，点 E是 AB的中点，点 F在 BD上，且 BF= BD,求证： E、 F、C三点共线 . 答案： E、 F、 C三点共线 （本题满分 12分） （ ）已知： ，求 的值 . （ ）已知 ， 为锐
4、角，求 的值 . 答案：（ ） = （ ） =-1/4 （本题满分 12分） 设向量 a = , b = （其中实数 不同时为零），当 时，有 a b；当 时，有 a b. （ ）求函数式 ； （ ）设 ，且 ，求 . 答案：（ ） （ ） （本题满分 12分） 已知函数 , R的最大值是 1，其图像经过 点 . （ ）求 ； （ ）求 的单调递增区间； （ ）函数 的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数 答案：（ ） （ ） 的增区间为 （ ）可将函数 的图象向右平移 个单位，得到 ，且该函数为奇函数 （本题满分 12分） 若 有最大值 9和最小值 3，求实数 的值 答案： 或 （本题满分 12分） 已知函数 的最小正周期为 （ ）求 的值 ； （ ）若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ ） （ ）
