1、2010年安徽省蚌埠二中高一第一学期期中考试理科数学卷 选择题 设集合 ， ，则（ ） A B C D 答案： B 设奇函数 在 上为增函数，且 ，则不等式的解集为（ ） A B CD 答案： D 设函数 是 上的奇函数， ， ，则 （ ） A 0 B 1 CD 5 答案： C 已知 ， 为两个不相等的实数，集合 ，映射 表示把集合 中的元素 映射到集合 中仍为 ，则 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： D 设函数 是 上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） A 是奇函数 B 是奇函数 C 是偶函数 D 是偶函数 答案： D 设二次函数 ，如果 ，则 （ ） A B C D答案：
2、C 若函数 ，则 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： A 设 ，则使函数 的定义域为 且为奇函数的所有 的值为（ ） A B C D 答案： D 比较 、 、 的大小关系是 ( ) ABCD答案： C 函数 的定义域为（ ） A B CD 答案： C 填空题 一元二次方程 的一根比 1大，另一根比 -1小，则实数的取值范围是 答案： 已知函数 ，则 的值是 答案： 若函数 的图象关于直线 对称，则 . 答案： 已知函数 分别由下表给出： 1 2 3 1 3 1 1 2 3 3 2 1 则不等式 的解为 答案： 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 设集合 ， （ 1）若 ,求 ;
3、 （ 2）若 ，求实数 的取值范围 答案： （ 1） （ 2） 解： (1) 当 时 ， ； (2)若 ，则或者 或者 . 当 时 ,有 ,得 ; 当 时 ,有 ,且 . 得 不存在 ; 故实数 （本小题满分 12分）已知函数 是定义在 上的增函数，对于任意的 ，都有 ，且满足 . （ 1）求 的值 ; （ 2）求满足 的 的取值范围 答案： （ 1） 0 2 （ 2） 解：（ 1）取 ，得 ， 则 ， 取 ，得 ， 则 （ 2）由题意得， ，故 解得， （本小题满分 12分）已知函数 （ 1）当 时，求函数 的最小值； （ 2）若对任意的 ， 恒成立，试求实数 的取值范围 答案： （ 1）
4、（ 2） （本小题满分 12分）已知函数 （ 1）当 时，求函数 在 的值域； （ 2）若关于 的方程 有解，求 的取值范围 答案： （ 1） （ 2） （本小题满分 13分）已知：函数 对一切实数 都有 成立，且 . （ 1）求 的值； （ 2）求 的式； （ 3）已知 ，设 P：当 时，不等式 恒成立； Q：当时， 是单调函数。如果满足 P 成立的 的集合记为 ，满足 Q成立的 的集合记为 ，求 （ 为全集） 答案： （ 1） -2 （ 2） （ 3） （本小题满分 14分） 设二次函数 满足下列条件： 当 时，其最小值为 0，且 成立； 当 时， 恒成立 （ 1）求 的值； （ 2）求 的式； （ 3）求最大的实数 ,使得存在 ，只要当 时，就有成立 答案： （ 1） 1 （ 2） （ 3） 9
