1、2010年江西省兴国平川中学高一第四次月考数学卷 选择题 已知 则 ( ) A B C D 答案： D 设 ，定义一种向量运算 已知，点 在 的图像上运动，点在 的图像上运动且满足 （其中 O 为坐标原点），则 的最大值A及最小正周期 T分别为（ ） A 2， B 2， C ，D ， 答案： C 设 D-、 E、 F分别是 ABC的三边 BC、 CA、 AB上的点，且则 与 ( ) A互相垂直 B同向平行 C反向平行 D既不平行也不垂直 答案： C 定义在 R上的函数 ，则（ ） A B C D 答案： 函数 的单调递减区间是（ ） A B C D 答案： 定义在上的函数 既是奇函数，又是周期
2、函数， 是它的一个正周期 若将方程 在闭区间 上的根的个数记为 ，则 可能为 （ ） A 0 B 1 C 3 D 5 答案： 若不等式 恒成立，则实数 a取值范围为（ ） A（ -2， 2） B 2， +） C（ ） D（ ， 2 答案： 依据 “二分法 ”，函数 的实数解落在的区间是 （ ） A B C D 答案： B 要使函数 的图像不经过第二象限，则 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： A 已知 A、 B、 C三点共线且 ，则 y的值（ ） A 2 B - C 9 D - 答案： D 已知点 在第三象限，则角 的终边位置在 ( ) A第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 答案
3、： B 化简 ( ) A B C D 答案： D 填空题 下列命题： ABC中，若 AB，则 ； 若对一切恒成立，则必有 ； 不等式的解集为 ； 函数 最小值为 2，其中正确的序号为 _ 。 答案： 设 是 的重心（即三条中线的交点）， .试用 表示=_ 答案： 函数 的定义域为 _ 答案： 函数 ，则 的取值集合是 _ 答案： 解答题 化简： ( ) ； ( ) 答案： ( ) ( ) (1) 当 时 原式 = (2）当 时 原式 = 故当 时，原式 = 已知 图象的一部分如图所示： （ 1）求 的式；（ 2）写出 的单调区间 答案：（ 1） （ 2） 的单调递增区间为 的单调递减区间为 已
4、知 的最大值为 1，最小值为 ， 求实数 与的值。 答案： 或 给出集合 A=-2， -1， ， ， ， 1， 2， 3。已知 a A，使得幂函数为奇函数，指数函数 在区间 (0， +)上为增函数。 （ 1）试写出所有符合条件的 a，说 明理由； （ 2）判断 f(x)在 (0， +)的单调性，并证明； （ 3）解方程： fg(x)=gf(x)。 答案：（ 1） a=3 （ 2） f(x)=x3在 (0， +)上为增函数 （ 3） x1=0， x2= ， x3= 已知函数 ( )判断 的奇偶性 . ( )判断 在 内单调性并用定义证明； （ ）求 在区间 上的最小值 答案： ( ) 是奇函数 ( ) 在 内是增函数 （ ）当 时， 有最小值为 设二次函数 ， 已知不论 为何实数，恒有和 。 （）求 证： - （）求证： （）若函数 的最大值为 8，求 b、 c的值。 答案：（ 1） - （ 2） （ 3） b=-6,c=4
