1、2010年江西省新余九中高一上学期期中考试数学卷 选择题 下列几个关系中正确的是（ ） A B C D 答案： A 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是 ( ) 答案： D 若 ，则 ， ， 之间的大小关系为 ( ) A 2，点 (m-1， y )， (m， y )， (m+1， y )都在二次函数 y=x -2x的图像上， 则（ ） A y y y B y y y C y y y D y y y 答案： A 如果函数 在区间 上是减少的，那么实数 的取值范围 是（ ） A B C
2、D 答案： C 集合 ， ，给出下列四个图形，其中能表示以 M为定义域， N 为值域的函数关系的是 ( ) A B C D 答案： B 函数 （ -3x3）的值域是 ( ) A（ - ， 5 B -20， 4 C -20， 5 D 4， 5 答案： C 下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是（ ） A f(x)=|x| B f(x)=x-x3 C f(x)=D答案： D 已知函数 ，则 的值为（ ） A 1 B 2 C 4 D 5 答案： D 在映射 ，且 ，则与 A中的元素 对应的 B中的元素为（ ） A B C D 答案： B 设集合 A.= ,则 ( ) A、 B、 C、 D、 答案：
3、C 填空题 已知 y=f(x) 在定义域 (-1,1)上是减函数，且 f(1-a)f(2a-1), 则 的取值范围 是 ； 答案： 已知幂函数 的图象过点 ，则 = ； 答案： 已知集合 A= ， B= ,若 B A，则 m= ； 答案： 函数 的定义域为 _. 答案： ( ， -1 ) 解答题 （本题满分 12分） 已知集合 A x| , B= , C= a （ 1）求 （ 2）求 ; （ 3）若 ,求 a的取值范围 答案：（ 1） A B=x2x10 （ 2） (R A)B= x2x3或 7x10 （ 3） a7 （本小题 12分） 已知集合 A= ， B= ，且 ，求由实数 所构成的集合
4、 ，并写出 的所有子集。 答案： 子集有： . （本小题 12分） 设函数 （ 1）求它的定义域和值域； （ 2）判断它的奇偶性； （ 3）求 的值 答案： (1)定义域 值域 ； （ 2）偶函数 （ 3） (本小题 12分 ) 已知二次函数 。 （ 1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标； （ 2）画出它的图像，并说明其图像由 的图像经过怎样平移得来； （ 3）求函数的最大值或最小值； （ 4）写出函数的单调区间（不必证明） 。答案：（ 1）开口向下；对称轴为 ；顶点坐标为 （ 2）其图像由 的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，图像略。 （ 3）函数的最大值为 1 （ 4）函数在 上是增加的，在 上是减少的。 (本小题 12分 ) 某商店按每件 80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品） 1000件；市场调研推知：当每件售价为 100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高 1 元时，销售量就减少 5 件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润； 答案：当 即售价定为 150元时，利润最大；其最大利润为 32500元； （本小题满分 14分） 已知函数 。 （ 1）求 ； （ 2）探究 的单调性，并证明你的结论； （ 3）若 为奇函数，求满足 的 的范围。 答案：（ 1） （ 2） 在 R上单调递增，证明略。 （ 3）
