1、2010年河南省郑州智林学校高二年级月考数学试题 选择题 在 ABC中，若 ，则 等于（ ） A 1 B C D 答案： C 在 ABC中，若 ，则 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B等腰或直角三角形 C不能确定 D等腰三角形 答案： B 在 ABC中，若 ，则 A=（ ） A B C D 答案： C 在 ABC中， C=90， ，则下列各式中正确的是（ ） A sinA cosA B sinB cosA C sinA cosB D sinB cosB 答案： D 在 ABC中，若 ，则其面积等于（ ） A 12 BC 28 D 答案： D 在 ABC中，若 则三边的比 等于（ ） A B
2、 C D 答案： B A为 ABC的内角，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 边长为 5， 7， 8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 答案： B 在 ABC中，若 ，则 A等于（ ） A B C D 答案： D 等腰三角形一腰上的高是 ，这条高与底边的夹角为 ，则底边长 =（ ） A 2 BC 3 D 答案： D 在 ABC中，角 A、 B均为锐角，且 则 ABC的形状是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 答案： C 若 A为 ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 在 中，角 的对边分
3、别是 ，若 成等差数列 ,的面积为 ，则 _. 答案： 在 中，如果 ，那么这个三角形的最小角是_. 答案： 在 中，已知 ， ， ，则_. 答案： 在 中，若 ，则此三角形形状是 _. 答案：直角三角形 解答题 如图，海中有一小岛，周围 海里内有暗礁 .一军舰从 A地出发由西向东航行，望见小岛 B在北偏东 75，航行 8海里到达 C处，望见小岛 B在北偏东60.若此舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有触礁的危险（ 10分） 答案：没有触礁的危险 在 中 , 分别是角 , , 所对边的长， 是 的面积 .已知，求 的值 . （ 10分） 答案： 在 中，已知 ， .（ 15分） (1)若
4、求 ； (2)求 的最大角的弧度数 . 答案：（ 1） ， ， （ 2） 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为 180km/h.飞机先看到山顶的俯角为 150，经过 420s后又看到山顶的俯角为 450，求山顶的海拔高度（取 1.4, 1.7）（ 10分） 答案：米 150， 450， 300， AB= 180000 420 = 21000(m ) 在 中， ， 7350 山顶的海拔高度 10000-7350=2650(米 ) 在 中，已知角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且.（ 10分） (1)求角 的大小； (2)如果 ， ，求实数 的取值范围 . 答案：（ 1） （ 2） 半圆 的直径为 2， 为直径延长线上一点，且 . 为半圆上任意一点，以 为边向外作等边 ，则 点在什么位置时四边形 的面积最大？求出这个最大面 积 . （ 15分） 答案：当且仅当 ，即 时， . 即以 为始边， 逆时针方向旋转 时，四边形 面积最大，最大值为 解：设 ， ，在 中运用余弦定理， 得 与 存在关系： . 又设四边形 的面积是 ，则 . 将 式代入 得 . ， . 当且仅当 ，即 时， . 即以 为始边， 逆时针方向旋转 时，四边形 面积最大，最大值为
