1、2010年浙江省杭州二中高二上学期期中考试理科数学卷 选择题 直线 的倾斜角的度数是（ ） A B C D 答案： D 如果实数 满足 ，对任意的正数 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 设 是夹角为 的异面直线，则满足条件 “ ， ，且 ”的平面 ， （ ） A不存在 B有且只有一对 C有且只有两对 D有无数对 答案： D 已知正方体 的棱长为 ，点 在线段 上，点 在线段 上，点 在线段 上，且 ， ， ， 是 的中点，则四面体 的体积（ ） A与 有关，与 无关 B与 无关，与 无关 C与 无关，与 有关 D与 有关，与 有关 答案： B 直线 与直线
2、交于点 ， 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，若 四点在同一圆周上（其中 为坐标原点），则实数 的值是（ ） A B CD 答案： B 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位 ），则该几何体的表面积及体积为：（ ） A ， B ， C ， D 以上都不正确 答案： A 已知直线 与圆 相切，若 同号，则 的最小值为（ ） A B C D不存在 答案： B 已知直线 ，平面 ，下列命题正确的是（ ） A若 ， ，且 ，则 B若 ， ，则 C若 ，则 D若 ，则 答案： C 直线 通过 的交点，且平分线段 ，其中，则直线 的方程是（ ） A B C D 答案： C 两条异面直线 在平面 上的投影不可
3、能的是（ ） A一点和一条直线 B两条平行线 C两条相交直线 D两个点 答案： D 填空题 如图，四面体 DABC的体积为 ，且满足 则 答案： 过点 与圆 相切的直线方程为 答案： 或 正方体 中，二面角 的度数是 答案： 如果不同的三条直线 ； ； 不能构成三角形，则实数 的值是 答案： -1 球的表面积扩大为原来的 4倍 ,它的体积扩大为原来的 _ 倍 答案： 解答题 （本小题满分 12分）已知四棱锥 的底面是边长为 2的菱形，且 （ ）若 O是 AC与 BD的交点，求证： 平面 ； （ ）若点 是 的中点，求异面直线 与 所成角的余弦值 答案：（ ）证明略； （ ） （本小题满分 12分）（ ）在已知的坐标系中作出满足约束条件：； ； 的可行性区域； （ ）实数 满足（ ）中约束条件，求目标函数 的取值范围 答案： （本小题满分 13分）已知 与 都是边长为 的等边三角形，且平面 平面 ，过点 作 平面 ，且 （ ）求直线 与平面 所成角的大小； （ ）平面 与底面 所成的二面角的余弦值 答案：（ ） ； （ ） （本小题满分 13分）设直线 与圆 交于两点，且 关于直线 对称， （ ）求 的值； （ ）若直线 与 交 两点，是否存在实数 使得 ，如果存在，求出 的值；如果不存在，请说明理由 答案：（ ） ； （ ）满足条件的实数 不存在，理由略。
