1、2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 设 ，则 （ ） A B C D 答案： A 容器 A中有 m升水，将水缓慢注入空容器 B，经过 t分钟时容器 A中剩余水量 y满足指数型函数 为自然对数的底数， a为正常数），若经过 5分钟时容器 A和容器 B中的水量相等，经过 n分钟容器 A中的水只有 ，则 n的值为 （ ） A 7 B 8 C 9 D 10 答案： D 三个数 的大小关系为（ ） A B C D 答案： D 函数 是定义域为 R的奇函数，当 时 ，则当 时，的表达式为（ ） A B C D 答案： B 函数 y= x-1 ,在下列哪个区间上是增函数（ ） A
2、 (- ,0) B (- ,1) C (1,+ ) D (0,+ ) 答案： C 方程 的解的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 函数 ( )的反函数是 （ ） A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) 答案： A 函数 在 上的最大值与最小值之和为 3，则 a的值是（ ） A B 2 C 3 D答案： B 函数 的定义域为 ( ) A B C D 答案： C 下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A B C 高一数学试题第 2页，共 4页 D 答案： A 填空题 设奇函数 的定义域为 ，若当 时， 的图象如右图 ,则不等式 的解是 答案： 函数 y= 是幂函
3、数，且在 上是减函数，则实数 答案： 函数 y= 当 时，函数的值域为 _ 答案： 设 为从集合 A到 B的映射，若 ，则_ 答案： 已知集合 A=1,2,3， B=2， m， 4， AB=2,3，则 m= 答案： 解答题 ）设全集 ，集合 = ， = 。 （ 1）求 ； （ 2）若集合 ,满足 ，求实数 的取值范围。 答案：（ 1） B= = （ 2） ， 已知函数 = . （ 1）判断 的奇偶性并说明理由； （ 2）判断 在 上的单调性并加以证明 . 答案：（ 1）奇函数 （ 2）单调递减函数 已知函数 (I)求 的值； ( )做出函数的简图； (III)求函数的最大值和最小值 答案：（
4、） ( ) ( ) f (x) =f (2)=2; f (x) = f (0)=0 已知函数 （ 1）求函数 的定义域； （ 2）求函数 的零点； （ 3）若函数 的最小值为 -4，求 a的值。 答案：（ 1）函数的定义域为：（ -3， 1） （ 2）零点是 （ 3） 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于 成本 单价 500元 /件，又不高于 800 元 /件，经试销调查，发现销售量 y（件）与销售单价 （元 /件），可近似看做一次函数 的关系（图象如下图所示） （ 1）根据图象，求一次函数 的表达式； （ 2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价 -成本总价）为 S元 , 求 S关于 的函数表达式； 求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价 答案：（ 1） （ 2）该公司可获得的最大毛利润为 62500元，此时相应的销售单价为 750元 /件 10 分 设函数 是定义域在 ，并且满足 ， ，且当 0时， 0。 (1)求 的值， (2)判断函数的奇偶性， (3)如果 ，求 的取值范围。 答案： (1） 0 (2)函数 是 R上的奇函数 （ 3）
