1、2010年湖南省洞口四中下学期高二单元数学试题 选择题 满足 f(x) f (x)的函数是 （ ） A f(x) 1-x B f(x) x C f(x) 0 D f(x) 1 答案： C .曲线 在点（ -1， -3）处的切线方程是 （ ） A B C D 答案： D 已知函数 y= f(x)在区间 (a， b)内可导，且 x0 (a， b)，则=( ) A f (x0) B 2f(x0) C -2f(x0) D 0 答案： B 函数 在闭区间 -3， 0上的最大值、最小值分别是（） A 1， -1 B 1， -17 C 3， -17 D 9， -19 答案： C 函数 的定义域为开区间 ，导
2、函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 设函数 f(x)在定义域内可导， y=f(x)的图象如图 1所示，则导函数 y=f (x)可能为（ ） 答案： D 设 f(x)， g(x)分别是定义在 R上的奇函数和偶函数，当 x 0，且 g(-3) 0，则不等式 f(x)g(x) 恒成立，求 c的取值范围。 答案：解： a ， b -6. 由 f(x)min - +c - 得 或(本小题满分 12分 ) 已知 a为实数， 。 求导数 ； 若 ，求 在 -2， 2 上的最大值和最小值； 若 在 (-， -2)和 2， +上都
3、是递增的，求 a的取值范围。 答案：解： 由原式得 由 得 ,此时有 . 由 得 或 x=-1 , 又 所以 f(x)在 -2,2上的最大值为 最小值为 （ 3） 的图象为开口向上且过点 (0,-4)的抛物线 ,由条件得 即 -2a2. 所以 a的取值范围为 -2,2. (本小题满分 12分 )已知函数 f(x) ln(x+1)-x 求函数 f(x)的单调递减区间； 若 ，证明： 答案：解： 函数 f(x)的定义域为 -1 - 。由-1，得 x0 当 x （ 0， ）时， f(x)是减函数，即 f(x)的单调递减区间为（ 0， ） 证明：由 知，当 x （ -1， 0）时， 0，当 x （ 0， ）时， 0， 因此，当 时， ，即 0 令 ，则 当 x （ -1， 0）时， 0，当 x （ 0， ）时， 0 当 时， ，即 0， 综上可知，当 时，有
