2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷.doc

1、2010年漳州市华安一中高二下学期期末考试理科数学卷 选择题 复数 = （ ），则 =（ ） A i B C l D 答案： D 已知在 6个电子元件中，有 2个次品， 4个合格品，每次任取一个测试，测试完后不再放回，直到两个次品都找到为止，则经过 4次测试恰好将 2个次品全部找出的概率（ ） A B C D 答案： A 圆 的圆心极坐标是（ ） A B C D 答案： A 一组数据 的标准差 ，则数据 的标准差为（ ） A B C D 答案： D 已知不等式 对任意正实数 , 恒成立，则实数 的最大值为（ ） A 2 B 4 C D 16 答案： B 在 (a-b)99的展开式中，系数最小的

2、项为 ( ) A T50 B T51 C T52 D T49 答案： A 用数学归纳法证明等式 时，第一步验证 时，左边应取的项是（ ） A 1 B C D 答案： D 由直线 ，曲线 及 轴所围图形的面积为 （ ） A 3 B 7 CD 答案： C 曲线 与坐标轴的交点是（ ） A B C D 答案： B f(x)=x3, =6，则 x0=( ) A B C D 答案： C 填空题 观察以下不等式 可归纳出对大于 1的正整数 n成立的一个不等式 ，则不等式右端 的表达式应为 _ 答案： （ n2） 从 中任取三个数字，从 中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有 _个？ 答案： 已知二

3、项分布满足 X B（ 6， ），则 P(X=2)= 。 答案： 直线： 3x-4y-9=0与圆： ， (为参数 )的位置关系是 . 答案：相交 已知平行四边形 OABC 的顶点 A、 B分 别对应复数 .O 为复平面的原点，那么顶点 C对应的复数是 _ 答案： +5i 解答题 (本小题共 13分 )已知函数 . （ ）求函数 的单调递增区间； （ ）求函数 在 上的最大值和最小值 . 答案：（ ）函数 的单调增区间为 （ ）函数 取得最小值 ，函数 取得最大值 11. （本题满分 13分）已知函数 . （ ）作出函数 y=f（ x）的图像： （ ）解不等式 . 答案：（ ） （ ） （本题满分

4、 13分） 已知 ，求证： 答案：略 13分 另法一： 8分 13分 另法二： 11分 即 ， 13分 （本题满分 13分）在直角坐标平面内，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系曲线 的极坐标方程是 ，曲线的参数方程是 （ 为参数， ），求曲线 上的点和曲线 上的点之间距离的取值范围 答案：曲线 上的点和曲线 上的点之间的距离的取值范围是（本小题满分 14分） 2010年上海世博会举办时间为 2010年 5月 1日 10月31日（共 184天）福建馆位于上海世博会中国省区市馆东南区域，以 “海西 ”为参博的核心元素，主题为 “潮涌海西，魅力福建 ” 此次世博会福建馆招募了60名

5、志愿者，某高 校有 13人入选 ，其中 5人为中英文讲解员， 8人为迎宾礼仪，它们来自该校的 5所学院（这 5所学院编号为 15号），人员分布如图所示 若从这 13名入选者中随机抽出 3人 （ ）求这 3人所在学院的编号正好成等比数列的概率； （ ）求这 3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望 答案：（ ） P（ A） =P（ A1） +P（ A2） +P（ A3） = （ ） P（ A1） = P（ A2） = 2 分 P（ A3） = = 5 分 P（ A） =P（ A1） +P（ A2） +P（ A3） = 6 分 （ ）设这 3人中中英文讲解员的人数为 ，则 =0， 1， 2， 3 P（ =0） = ， P（ =1） = ， 8 分 P（ =2） = ， P（ =3） = 10 分 的分布列为 0 1 2 3 P 的数学期望 14 分 （本小题满分 14分）已知函数 （ 为常数）在点 处 切线 的斜率为 （ ）求实数 的值； （ ）若函数 在区间 上存在极值，求 的最大值； 答案：（ ） （ ） 的最大值为 3。