1、2010年甘肃省武威十六中高二上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 已知椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 到另一焦点的距离为（ ） A 2 B 3 C 5 D 7. 答案： D 完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为 2 3，请木工需付工资每人 50 元，请瓦工需付工资每人 40元，现有工资预算 2 000元，设木工 x人，瓦工 y人，请工人数的约束条件是 ( ) A BC D 答案： C 设直线过点 其斜率为 1，且与圆 相切，则 的值为 A B C D 答案： C 方程 表示的曲线是（ ） A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆 答案： B 直线 截圆 得的劣弧所对的圆心角为（
2、） A B C D 答案： C 直线 的斜率为 ，在 轴上的截距为 ，则（ ） A B C D 答案： B 不等式 的解集为（ ） 答案： D 圆 的圆心到直线 的距离是（ ） A B C D 答案： A 的解集是（ -1， 2），则 的值是 （ ） A 0 B -1 C -0.5 D -2.5 答案： A 若一直线的倾斜角 则其斜率 （ ） A B. C. D. 答案： A 如果直线 ax+2y+2=0与直线 3x-y-2=0平行，则系数 a= （ ） A -3 B -6 C D 答案： B 直线 与直线 的夹角是（ ） A B C D 答案： A 填空题 过圆 外一点 ，引圆的两条切线，切
3、点为 ，则直线 的方程为 _ 答案： 设 （ 0， 2），函数 的最大值为 答案： 把圆的参数方程 化成普通方程是 _ 答案： 函数 的定义域是 . 答案： 解答题 （ 10分）证明不等式： 答案： 证明： = （ 6分） 即 （ 10分） （ 12分）已知直线 在下列条件下求 的值 . ; ; 答案：（ 1） （ 2） 解：（ 1） （ 6分） （ 2） (12分 )如下图所示，求 PQR内任一点 (x,y)满足的关系式 . 答案： 解： PQ的方程为 x+2y-5=0;直线 QR的方程为 x-6y+27=0;直线 RP 的方程为 3x-2y+1=0. （ 6分） PQR内任一点 (x,y)
4、应在直线 RP、 PQ的上方 ,而在 QR的下方 ,故应有（ 12分）已知 的顶点 A为（ 3， -1）， AB边上的中线所在直线方程为 ， 的平分线所在直线方程为 ，求 BC 边所在直线的方程 答案： （ 12分）如图，矩形 的两条对角线相交于点 ， 边所在直线的方程为 , 点 在 边所在直线上 （ I）求 边所在直线的方程； （ II）求矩形 外接圆的方程； 答案：（ 1） （ 2） （ 12分）一条直线经过点 P（ 3， 2），并且分别满足下列条件，求直线方程： （ 1）倾斜角是直线 x-4y+3=0的倾斜角的 2倍； （ 2）与 x、 y轴的正半轴交于 A、 B两点，且 AOB的面积最小（ O 为坐标原点） . 答案：
