1、2010年甘肃省民乐一中高一下学期期末考试数学卷 选择题 若 ， , 则 （ ） A（ -1， -1） B（ 1， 1） C（ 3， 7） D（ -3,-7） 答案： A 在平行四边形 中， 与 交于点 是线段 的中点， 的延长线与 交于点 若 ， ，则 （ ） A B C D 答案： B 已知两个单位向量 与 的夹角为 ，则 与 互相垂直的充要条件是（ ） A 或B 或 C 或 D 为任意实数 答案： C 设 为非零实数，且 则下列不等式中正确的是（ ） A B C D 答案： C 若点 P分有向线段 所成的比为 - ，则点 B分有向线段 所成的比是（ ） A - B - C D 3 答案：
2、 A 把函数 的图像按向量 平移， 得到 的图像，则（ ） A B -3 C D -3 答案： C 在 ,则这个三角形一定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直 角三角形 D等腰直角三角形 答案： A 设 ， 在 上的投影为 ， 在 轴上的投影为 2，且 ，则 为（ ） A BC D 答案： B 已知 为互相垂直的单位向量 ， 且 的夹角为锐角，实数 的取值范围是（ ） AB（ ） CD（ ） 答案： A 设非零向量 、 、 满足 ，则 （ ） A 150 B 30 C 60 D 120 答案： D 下列各式中，值为 的是（ ） A B C D 答案： B 已知 ABC中， a= ,
3、b= ,B=60,那么角 A等于（ ） A 135 B 90 C 30 D 45 答案： D 填空题 关于平面向量 有下列五个命题： 若 ，则 若 ， ，则 非零向量 和 满足 ，则 与 的夹角为 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 答案： 答案： 若向量 的夹角为 ， ，则 = ； 答案： 设 若 的最小值为 ； 答案： 解答题 （本小题 10分）解下列不等式 （ 1） （ 2） | | 答案：（ 1） （ 2） （本小题 12分已知 ，当 为何值时 ？共线时它们是同向还是反向并说明理由。 答案： 反向 （本小题 12分）设函数(1)、求函数 的最大值和最小正周期 ； （ 2）、将函数 的图像按向量 平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量 。 答案：（ 1） = 的最大值是 ，最小正周期是 （ 2） （本小题 12分）在 ABC中， 分别是角 A,B,C 的对边，且 （ 1）求角 B的大小； （ 2） 若 ，求 的最大值。 答案：（ 1）由 得 （ 2）由余弦定理得 ， 当且仅当 a=c时取等号 （本小 题 12分） 设 ABC的内角 A、 B、的对边分别为 a、 b，满足，求内角 答案： （本小题 12分） 已知 ，求证： 答案：证明 三式相加得 则
