1、2010年福建省福州市高级中学高二上学期期中考试数学理卷 选择题 A 2 B 4 C D 8 答案： B 设 是正数等差数列， 是正数等比数列，且 ，则 （ ） A B C D 答案： D 在 ABC中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c，若 ，则 ABC是 A正三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 答案： A A B C D 答案： B 数列 1， -3， 5， -7， 9， 的一个通项公式为 A BCD答案： C 设 则下列不等式中成立的是 A B C D 答案： B 等比数列 2， 4， 8， 16， 的前 n项和为 A B C D 答案： D 一元二次不等式 的解
2、集为 A x|-3- C R D空集 答案： B 在 中，边 所对的角分别为 A,B,C, ，则 =（ ） A 7 B C 49 D 19 答案： A 点 (1,1)在 的上方 ,则不等式 所表示区域的面积 的取值范围是 A B C D 答案： A 填空题 如图，它满足 第 n行首尾两数均为 n， 从第三行起，每行除首末两个数以外 ,每个数都等于上一行相邻两个数的和 (比如第 5行的第二个数 11=4+7,第三个数 14=7+7, 第 6行的第二个数 16=5+11,第三个数 25=11+14 ),则第n行 第 2个数是 . 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6
3、 16 25 25 16 6 答案： 不等式 对一切 R恒成立，则实数 的取值范围是 答案： 已知实数 x、 y满足 则目标函数 的最大值是_ 答案： 10 等比数列 中 , 则 = 答案： 一艘船以 20n mile/h的速度向正北方向航行，船在 A处看见灯塔 B在船的东北方向， 1小时后船在 C处看见灯塔 B在船的北偏东 750的方向上，这时船与灯塔的距离 BC为 n mile. 答案： 解答题 建造一个容量为 ，深度为 的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为 180 元和 80 元，求水池的最低总造价 ,并求此时水池的长和宽。 答案：当池长和池宽都为 ,水池最低总造价为 20
4、00元 在等差数列 中， =18，前 5项的和 (1)求数列 的通项公式； (2)求数列 的前 项和的最小值 ,并指出何时取最小 . 答案： (1) =3n-12 (2)-18 ABC中， D在边 BC上，且 BD 2， DC 1， B 60o， ADB 30o，求 AB,AC的长及 ABC的面积。 答案： 在 ABC中， a, b, c分别为内角 A, B, C的对边，且（ 1）求 A的大小； （ 2）求 的最大值 . 答案： （ 1） A=60 （ 2） 已知不等式 的解为 (1)求 的值 (2)解关于 的不等式： ,其中 是实数 答案： (1) (2)（ 1）当 即 时，原不等式的解为 ； （ 2）当 即 时，原不等式的解为 ； （ 3）当 即 时，原不等式的解为 已知数列 的前 项和为 ，且 ，数列 中， ( ) (1)求数列 , 的通项 和 (2) 设 ，求数列 的前 n项和 . (3) 设 ,若对于一切 ,有 恒成立 ,求 的取值范围 答案： (1) (2) (3)
