1、2010年贵州省遵义四中高一上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 已知集合 ，则集合 = A B C D 答案： D 一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩余的物质为原来的，则经过（ ）年，剩余下的物质是原来的 A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 已知 y=loga(3-ax)在 0， 1上是 x的减函数，则 a的取值范围是 A (0， 1) B (1， 3) C (0， 3) D 3， +) 答案： B 已知函数 ，那么 的值为 A BC D 答案： B 记函数 的反函数为 则 g(9)= A B C D 答案： A 函数 的定义域是 A B C D 答案： B 已知 y=
2、f(x)是奇函数，当 x0时 ,f(x)=x(1+x),当 x0时 f(x)应该等于 A x(1-x) B x(1-x) C x(1+x) D x(1+x) 答案： B 某人骑车沿直线匀速旅行，先前进了 a千米，休息了一段时 间，又沿原路返回 b千米（ b a)，再前进 c千米，则此人离起点的距离 s与时间 t的关系示意图是图中（ C） 答案： C 下列函数表示同一函数的是 A 与 B 与 C 与 D 与 答案： A 设 f， g都是由 A到 A的映射，其对应法则如下表（从上到下）： 则与 相同的是 A B C D 答案： A 填空题 已知 是偶函数，且在 上是增函数，那么使 的实数的取值范围
3、是 _ 答案： 已知函数 在区间 上为增函数，那么 的取值范围是 . 答案： 已知 用 表示 . 答案： 设集合 , ，则集合 答案： 已知函数 ， 分别由下表给出 1 2 3 1 3 2 1 2 3 3 2 1 则 的值为 答案： 解答题 （本题满分 14分） 已知 ，集合 如果 ，求 的值和集合 答案： ， 只可能 或 , ，不合题意； , ，满足题意 综上所述， 13 分 （本题满分 14分） 若 ，求 的值 答案： 由 ，得 8 分 10 分 11 分 （本题满分 14分） 已知函数 . （ 1）当 时，求函数的最大值和最小值 ； （ 2）求实数 的取值范围，使 在区间 上是单调函数，
4、并指出相应的单调性 答案：（ 1） 1,37 （ 2）当 ，即 时， 在 上单调递增 当 ，即 时， 在 上单调递减 当 时 ， 2 分 函数图象对称轴 ，对称轴 ， 当 ，即 时， 在 上单调递增 当 ，即 时， 在 上单调递减 （本题满分 14分） 某小型自来水厂的蓄水池中存有水 400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注入自来水 60吨。若蓄水 池向居民小区不间断地供水，且 小时内供水总量为吨（ ）。 供水开始几小时后，蓄水池中的水量最小？最小水量为多少吨？ 若蓄水池中的水量少于 80吨，就会出现供水紧张现象，试问在一天的24小时内，有多少小时会出现供水紧张现象？并说明理由。 答案：（ 1）供水开始 6小时后，蓄水池中的水量最小，最小水量为 40吨（ 2）在一天的 24小时内，有 8小时供水紧张 （本题满分 14分） 设函数 ，其中 若 的定义域为区间 ，求的最 大值和最小值； 若 的定义域为区间 ，求 的取值范围，使 在定义域 内是单调减函数。 答案： （ 2）当 时， 在定义域 内是单调减函数
