2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（文）试题.doc

1、2010年辽宁省东北育才学校高二下学期期中考试数学（文）试题 选择题 复数 在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C 函数 f(x)=b(1- )+asinx+3(a、 b为常数 ),若 f(x)在 (0,+)上有最大值 10,则f(x)在 (-,0)上的最小值是 A 3 B 4 C -3 D -4 答案： D 已知函数 A B C D 答案： A 已知关于 的方程 有实根，则实数 满足 A B C D 答案： D 已知定义域为 的函数 为增函数，且函数 为偶函数，则下列结论不成立的是 A B C D 答案： D 当 x 时，可得到不等式 x 2， x

2、 3，由此可推广为 x n 1，其中 P等于 A B C D 答案： A 若 e-x+lny e-y+lnx,则 x,y的大小关系是： A x y 0. B y x 0. C 0 x y. D无法确定 答案： A 是方程 至少有一个负数根的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 右面流程图中，语句 1被执行的次数为 A 32 B 33 C 34 D 35 答案： C 设集合 M= N= 则点 P M是点 P N A充分必要条件 B必要非充分条件 C充分非必要条件 D非充分非必要条件 答案： B 函数 的定义域为一切实数，则实数 m的取值范围是

3、A 0， 4） B（ 0， 4） C 4， + ） D 0， 4 答案： D 设 f、 g都是由 A到 A的映射，其对应法则如下表： 映射 f的对应法则 映射 g的对应法则 原象 1 2 3 4 象 3 4 2 1 1 2 3 4 象 4 3 1 2 则与 f g (1)相同的是 A g f (1) B gf (2) C g f (3) D gf (4) 答案： A 填空题 给出下列命题： 函数 为非零常数）的图象可由函数 y=3x的图象经过平移得到； 函数 在 R上既是奇函数又是增函数 . 不等式 函数 至多有一个交点 . 若定义在 R上的函数 满足 ,则函数 是周期函数 . 在定义域内恒成

4、立函数 在定义域内单调递增的充分不必要条件 . 其中正确命题的序号是 .（把你认为正确命题的序号都填上） 答案： 已知结论 :“在正三角形 ABC中 ,若 D是边 BC的中点 ,G是三角形 ABC的重心 ,则 2”。若把该结论推广到空间，则有结论： “在棱长都相等的四面体中，若 的中心为 ，四面体内部一点 到四面体各面的距离都相等，则 = 。 答案： 函数 的图象恒过点 A，若直线 ： 经过点 A，则坐标原点 O到直线 的距离的最大值为 。 答案： 已知 ，则 的值为 _。 答案： 解答题 某农场种植火龙果的成本 x（单位：万元）与收益 y（单位：万元）之间关系如下： x 2 4 6 8 10

5、 Y 10 13 15 18 20 （ 1）假定 y与 x之间有线性关系，求其线性回归方程。 （ 2）若收益不少于 16万元，则投入的成本不少于多少万元。 （提示： ） 答案：（ 1） y=1.25x+7.7 （ 2） x6.64 （ 1）依题意： 线性回归直线方程 y=1.25x+7.7 （ 2） 1.25x+7.716 x6.64 设等比数列 ，其中 ， ，.（ 1）求 ， 的值 . （ 2）求使 的最小正整数 的值 . 答案：（ 1） （ 2） 12 （ 1） （ 2） 设二次函数 ，方程 的两根 和 满足 （ ）求实数 的取值范围； （ ）试比较 与 的大小并说明理由 答案：（ ） ；

6、（ ） 已知定义域为 的函数 是奇函数 . （ 1）求 的值； （ 2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求 的取值范围； 答案：（ 1） ， （ 2） 定义在区间 上的函数 满足： 对任意的 ，都有； 当 时， （ 1）求证 f (x)为奇函数；（ 2）试解不等式 答案：（ 1）证明见。 （ 2） 对于定义域为 的函数 ，若同时满足下列条件： 在 内单调递增或单调递减； 存在区间 ，使 在 上的值域为 ；那么把 叫闭函数 . （ 1）求闭函数 符合条件 的区间 ； （ 2）判断函数 ， 是否为闭函数？并说明理由； （ 3）若 是闭函数，求实数 的范围？ 答案：（ 1） （ 2）不是闭函数 . （ 3）