2010年辽宁省沈阳四校联合体高一上学期期中考试数学卷.doc

1、2010年辽宁省沈阳四校联合体高一上学期期中考试数学卷 选择题 设全集 U=1， 2， 3, 4， 5, 6， 7， 8，集合 S=1, 3, 5, T=3, 6，则Cu(SUT)=( ) A B 1, 3， 5, 6 C 2, 4， 7, 8 D 2, 4， 6, 8 答案： C 已知函数 若 互不相等，且则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 对于任意实数 x, 符号 x表示 x的整数部分 , 即 x是 “不超过 x的最大整数 ”, 在 数轴上 , 当 x是整数 , x就是 x,当 x不是整数 , x是点 x左侧的第一个整数点 , 这个函数叫做 “取整函数 ”,如 -2=-2,

2、1.5 =-2,2.5=2，则 的值为 ( ) A 28 B 32 C 33 D 34 答案： C 设 是偶函数，且在 内是增函数，又 ，则 的解集是（ ） A B C D 答案： B 函数 得单调递增区间是 （ ） A B C D 答案： D 对于每一个实数 x， 是 与 这两个函数中的较小者，则的最大值是（ ） A 1 B 0 C -1 D无最大值 答案： A 若函数 f (x)= +(a 1) x +a在区间 2,+)上是增函数 ,则 a的取值范围（ ） A (-,-3) B 3,+) C (-,3 D -3,+ 答案： D 已知函数 f(x)= 则 f f( )的值是 （ ） A B

3、 9 C -9 D -答案： A 若函数 f（ x） =3x+3-x与 g（ x） =3x-3-x的定义域均为 R，则 ( ) A f（ x）与 g（ x）均为偶函数 B f（ x）为偶函数， g（ x）为奇函数 C f（ x）与 g（ x）均为奇函数 D f（ x）为奇函数， g（ x）为偶函数 答案： B 、根据表格中的数据，可以断定方程 的一个根所在的区间是（ ） -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.39 20.09 1 2 3 4 5 A（ -1,0） B（ 0,1） C（ 1,2） D（ 2,3） 答案： C 下列四组函数中，表示相同函数的一组是 （ ） A B C D

4、 答案： D 已知函数 的定义域为 （ ） A B C D 答案： D 填空题 设函数已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 答案： 幂函数 的图象过点 ，则 的式是 答案： f(x)= 设全集 U=R，集合 ， ，若，则实数 的取值范围是 _ 答案： ， 1 函数 y f(x)的图象与函数 y log3x(x0)的图象关于直线 y x对称，则 f(x) _. 答案： x(x R) 解答题 (1)化简： (2)计算： 答案： (1) (2)1 已知 f(x)定义在 R上的偶函数，在区间 上递增，且有 ,求 a的取值范围 . 答案： 又 f(x)定义在 R上的偶函数，且 商场销售某一品牌的羊毛

5、衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高， 购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件 300元 . 现 在这种羊毛衫的成本价是 100元 / 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售 , 问： （ ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （ ）通常情况下，获取最大利润只是一种 “理想结果 ”，如果商场要获得最大利润的 75%， 那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 答案：（ ） 200 （ ）略 已知函数 ， ，其中 ,设 (1)判断 的奇偶性，并说明理 由； (2)若 ，求使 成立的 x的集合 答案： (1)奇函数 (2)x|0x1 已知 x满足不等式 ，求 的 最大值与最小值及相应 x值 答案：当 时， x= = ， 当 时， 已知定义域为 的函数 是奇函数 . （ ）求 的值； （ ）若对任意 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围 . 答案：（ ） ， （ ）