1、2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科） 选择题 已知正数 、 满足 ，则 的最小值为（ ） A 1 BC D 答案： C 已知复数 ，则 =（ ） A B C D 答案： B 设定义在 上的函数 若关于 的方程有 3个不同的实数解 ， ， ，则 等于（ ） A 3 B 6 C D 答案： B 已知点 P是以 F1、 F2为左、右焦点的双曲线 左支上一点，且满足 ，则此双曲线的离心率为 （ ） A B C D 答案： D 已知函数 f(x)=Asin(x+)(x R,A0,0,|bd”的（ ） A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： D 填空
2、题 将 8个不同的小球全部放入编号分别为 1、 2、 3的三个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不少于该盒子的编号，则不同的放球方法共有 _种（用数字作答） . 答案： 2268. 如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中， M、 N 分别是棱 AB、 CC1的中点， MB1P的顶点 P在棱 CC1与棱 C1D1上运动， 有以下四个命题： A平面 MB1P ND1； B平面 MB1P 平面 ND1A1； C MB1P在底面 ABCD上的射影图形的面积为定值； D MB1P在侧面 D1C1CD上的射影图形是三角形 其中正确命题的序号是 _. 答案： B C ； 如右图，测量河对岸的塔高
3、 时，可以选与塔底 在同一水平面内的两个测点 与 ，测得 . , 米，并在点 测得塔顶的仰角为 ，则塔高 =_米 . 答案： ； 有下列各式： ， ， ， 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： 答案： （ ）； 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位： cm），则这个几何体的体积是 cm3. 答案：； ； 设等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 答案： 27 计算： = . 答案： ； 解答题 （本小题满分 14分） 已知 A、 B是直线图像的两个相邻交点，且 （ I）求 的值； （ II）在锐角 中， a， b， c分别是角 A， B， C的对边，若 的面积为 ，求 a的
4、值 . 答案： （本小题满分 14分） 某人上楼梯 ,每步上一阶的概率为 ,每步上二阶的概率 ,设该人从台阶下的平台开始出发 ,到达第 n阶的概率为 Pn. （ I）求 P2； （ II）该人共走了 5,求该人这 5步共上的阶数 x的数学期望 . 答案： , （本小题满分 14分） 如图，三棱柱 中，侧面 底面 ，, 且 ,O 为 中点 . （ ）证明： 平面 ； （ ）求直线 与平面 所成角的正弦值； （ ）在 上是否存在一点 ，使得 平面 ，若不存在，说明理由；若存在， 确定点 的位置 . 答案： 存在这样的点 E， E为 的中点 . （本题满分 15分） 已知椭圆 和抛物线 有公共焦点 F(1,0), 的中心和的顶点都在坐标原点，过点 M（ 4， 0）的直线 与抛物线分别相交于 A,B两点 . （ ）写出抛物线 的标准方程； （ ）若 ，求直线 的方程； （ ）若坐标原点 关于直线 的对称点 在抛物线上，直线 与椭圆 有公共点，求椭圆 的长轴长的最小值 . 答案： , 或 , (本小题满分 15分 ) 已知 A、 B、 C是直线 上的不同的三点， O 是直线外一点，向量 、 、 满足，记 （ 1）求函数 的式； （ 2）若 ， ,证明：不等式成立； （ 3）若关于 的方程 在 上恰有两个不同的实根，求实数 的取值范围 答案： ,
