1、2011届云南省昆明市高三 5月适应性检测文科数学试题 选择题 设集合 ， ， ，则 等于 A B C D 答案： D 已知抛物线 ，直线 与 交于第一象限的两点 、 ，是 的焦点，且 ，则 A B C D 答案： D 已知过点 的直线与两坐标轴的正半轴交于 、 两点， 为坐标原点， 若 ，则四边形 周长的最小值等于 A B C D 答案： C 直线 与曲线 有两个交点，则 的取值范围是 A B C D 答案： D 三棱锥 中， ， 是等腰直角三角形， 为 中点 . 则 与平面 所成的角的大小等于 A B C D 答案： B 名男生和 名女生站成一排照相，男生甲不站在两端，且女生不相邻的站法共
2、有 A B C D 答案： C 在等腰梯形 中， ， ， ， ，则的值为 A B C D 答案： A 若关于 、 的不等式组 表示的平面区域为一个三角形及其内部，则 的取值范围是 A B C D 答案： B 函数 有极大值 ，则 等于 A BC （ D 答案： B 设 ， ， ，则 A B C D 答案： D 若函数 在 时取得最小值，则 的最小值是 A B C D 答案： B 已知 是公差为 的等差数列，若 ，则 等于 A B C D 答案： A 填空题 已知球 的半径为 ，圆 ， ， 为球 的三个小圆，其半径分别为 ， ， 若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点为 ，则 答案： 、 分别是双
3、曲线 的左、右焦点，斜率为 且过 的直线 与 的右支交于点 ，若 ，则双曲线 的离心率等于 答案： 已知 为第四象限的角， ，则 . 答案： 若 的展开式中第 6项为常数项，则 . 答案： 考点：二项式系数的性质 分析：由二项展开式的通项 Tr+1= = xn-3r，令 r=5时，可得 n-15=0可求 n 解：由二项展开式的通项 Tr+1= = xn-3r 令 r=5时，可得 n-15=0即 n=15 故答案：为： 15 解答题 已知 的内角 、 的对边分别为 、 ， ， . （ ）求 ； （ ）若 ，求 的面积 . 答案：解：（ ）在 中， ， ， . 4 分 （ ）由 ，得 . 又 ， ， . 的面积为 . 10 分 已知 是公差不为零的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列 . （ ）求数列 的通项公式； （ ）若 ，求数列 的前 项和 . 答案：解： （ ）设数列 的公差为 ，由题意知 解得： ，故 . 6 分 （ ）由（ ）得 ，数列 是首项为 4，公比为 4的等比数列 . 设数列 的前 n项和为 ， 则 . 12 分
