1、2011届山东省实验中学高三上学期第一次诊断性测试理科数学卷 选择题 sin600的值是 A B - C D - 答案： D 函数 在区间 (- ,0)内单调递增 ,则 a的取值范围是 A ,1) B ,1) C ( ,+) D (1, ) 答案： B 设 , 且 ,则下列关系中一定成立的是 A 3c 3b B 3b 3a C 3c+3a 2 D 3c+3a 2 答案： D 函数 f(x)= 在 -1,5上的最大和最小值情况是 A有最大值 0,但无最小值 B有最大值 0和最小值 - C有最小值 - ,但无最大值 D既无最大值又无最小值 答案： B = A B C 2 D 答案： C 设奇函数
2、f(x)在 (0,+)上为增函数 ,且 f(1)=0,则不等式 0的解集是 A (-1,0) (1,+) B (-,-1) (0,1) C (-,-1) (1,+) D (-1,0) (0,1) 答案： D 若 cos +2sin =- ,则 tan = A B 2 C - D -2 答案： B 若曲线 的一条切线 l与直线 垂直 ,则 l的方程为 A B C D 答案： A 在同一坐标系内 ,函数 和 的图象可能是答案： C 下列四个条件中 ,p是 q的必要不充分条件的是 A p:a b,q:a2 b2 B p:a b,q:2a 2b C p:ax2+by2=c为双曲线 ,q:ab 0 D
3、p:ax2+bx+c 0,q: - +a 0 答案： D A B C D 答案： D 设集合 A=x|x-2|2， x R， B=y| y=-x2， -1x2，则 CR（ AB）等于 A R B.x|x R,x0 C.0 D. 答案： B 填空题 cot20cos10+ sin10tan70-2cos40= . 答案： 函数 在（ 0， 2）上是增函数，函数 是偶函数，则 , ,大小关系 . 答案： 已知 R,则函数 y=2x+2-x的值域 答案： 2， ） 已知命题 p： R,sin 1,则 : 答案： R， 1 解答题 已知 p:方程 有两个不相等的负实根； q:不等式的解集为 R，若 p
4、 q为真命题， p q为假命题，求 m的取值范围。 答案： m的取值范围为 m|1 m2,或 m3. 求曲线 y= , , 围成的平面图形的面积 . 答案：平面图形的面积 已知函数 满足 （ 1）求常数 的值 ； （ 2）解不等式 答案： (1) ；（ 2） 试题分析：（ 1）显然 ，所以 ，代入相应式求出 ；（ 2）由（ 1）确定函数式，对在不同段上的 讨论 . 试题：（ 1）因为 ，所以 ； 由 ，即 ， 4分 （ 2）由（ 1）得 ，由 得， 6分 当 时，解得 ； 8分 当 时，解得 . 10分 所以 的解集为 12分 考点： 1.分段函数； 2.不等式 . 已知 ， ，且 0茁琢 ， （ 1）求 的值 . （ 2）求 . 答案：（ 1） （ 2） 已知 对一切实数 都有 ，当 0时， 0 （ 1）证明 为奇函数； （ 2）证明 为 R上的减函数； （ 3）解不等式 4. 答案：略 已知函数 = 在 上是增函数，在 0， 2是减函数，且方程 =0有三个根，它们分别是 . （ 1）求 的值； （ 2）求证： 2； （ 3）求 | |的取值范围 . 答案：略
