1、2011届山西省汾阳中学高三上学期第二次月考理科数学卷 选择题 已知全集 ，集合 和 的关系的韦恩（ Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A 3个 B 2个 C 1个 D无穷多个 答案： B 已知幂函数 的图象经过点 ，则 （ ） A B 4 C D 答案： C 有关命题的说法错误的是（ ） A命题 “若 ，则 ”的逆否命题为 “若 ，则 ” B “ ”是 “ ”的充分不必要条件 C若 为假命题，则 ， 均为假命题 D对于命题 ，使得 ，则 ，均有 答案： C 已知 ：关于 的不等式 的解集是 ： ，则 是 的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分必要条件
2、D既非充分有非必要条件 答案： C 设集合 ，集合 ，若 ，则由实数 组成的集合中所有元素的和与积分别为（ ） A 和 0 B 和 C 和 0 D 和 答案： A 函数 的图象大致为（ ）答案： C 若函数 f(x)= 则 等于 A B - C 2 D -2 答案： C 已知定义域为 的函数 满足 ，当 时， 单调递减，如果 且 ，则 的值（ ） A等于 0 B是不等于 0的任何实数 C恒大于 0 D恒小于 0 答案： D 已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，那么不等式的解集是（ ） A B C D 答案： D 已知集合 等于（ ） A B C D 答案： A 已知函数 ， 。则 与 两函
3、数的图象的交点个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 已知函数 满足 ，则 的最小值是（ ） A 2 B C 3 D 4 答案： B 填空题 在 R上恒成立，则 m的取值范围 . 答案： 已知 是 上的奇函数，且 时， ，则 。 答案： 命题 ：方程 有一正根和一负根，命题 ：函数的图象与 轴有公共点。若命题 “ ”为真命题，而命题 “ ”为假命题，则实数 的取值范围是 。 答案： 设集合 ，若 ，则 。 答案： 解答题 (10分 )已知集合 。 （ 1）当 时，求 ； （ 2）当 ，求实数 的值。 答案：（ 1） （ 2） （ 12分）已知函数 是偶函数。 （ 1）求 的值
4、； （ 2）若方程 有解，求 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） 的取值范围为 （ 12分）已知定义在区间（ -1， 1）上的函数 f(x)既是奇函数又是减函数，G(x)=f(1-x)+f(1- ), 求 G(x)0的解 答案：略 （ 12分）已知函数 满足 （ ）求常数 的值； （ ）解不等式 答案：（ ） （ ） 的解集为： （ 12分）定义在 -1， 1上的奇函数 当 时， （ ）求 在 -1， 1上的式； （ ）判断 在（ 0， 1）上的单调性，并给予证明 . 答案：（ ） （ ） 在（ 0， 1）上是减函数 .证明略。 （ 12分）已知二次函数 （ ）若 的解集为 求实数 的值； （ ）若 满足 且关于 的方程 的两个实数根分别在区间（ -3， -2），（ 0， 1）内，求实数 的取值范围 . 答案：（ ） （ ）
