1、2011届广东省中山实验高中高三期中考试文科数学卷 选择题 已知集合 =（ ） A B C D 答案： C 已知函数 ，则函数 的图象是 （ ）答案： C 不等式组 所表示的平面区域是（ ） A一个三角形 B一个梯形 C直角三角形 D等腰直角三角形 答案： B 已知等比数列 中， 表示前 n项的积，若 1，则（ ） . A 1 B 1 C 1 D 1 答案： B 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A向左平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向右平移 个单位 答案： D 下图是一个空间几何体的三视图 ,根据图中尺寸 (单位 : ),可知几何体的表面积是 ( ) A
2、B C D 答案： A 曲线 在点 处的切线方程为 （ ） A B C D 答案： C 若 是 （ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形 答案： A 设集合 ， ，那么 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： B 已知命题 ，则 （ ） A B C D 答案： A 填空题 已知实数 x,y满足 的最小值是 答案： -17 已知等差数列 的首项为 24，公差为 ，则当 n= 时，该数列的前 n项 和 取得最大值 . 答案：或 13 若 且 的最小值为 . 答案： 函数 的定义域为 _ 答案： 解答题 （ 12分）
3、已知 （ 1）求 的式，并用 的形式表示（ 6分） （ 2）当 0x 时，求此函数的最值及此时的 x值 .（ 6分） 答案：（ 1） （ 2） 时， ； 或 时， （ 12分）在 ABC中，角 A、 B、 C所对的边分别是 a、 b、 c，且（ 1）求 的值；（ 6分） （ 2）若 的值（ 6分） 答案：（ 1） ； （ 2） 已知某几何体的三视图如图，其中正（侧）视图上部为正三角形，下部为矩形，俯视图是正方形 . （ 1）画出该几何体的直观图 (6分 ) （ 2）求该几何体的表面积和体积 .（ 8分）答案：（ 1）略 （ 2）表面积为 80，体积为 （ 14分）用长为 90cm，宽为 48c
4、m的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻折 900角，再焊接而成，问该容器的高为多少时，容 器的容积最大？最大的容积是多少？ 答案：当容器高为 10cm时，最大容积是 19600cm2 （ 14分）数列 an的前 n项和记为 Sn， （ 1）求 an的通项公式（ 6分） （ 2）等差数列 bn的中， ，求数列 的前 n项和为 Tn（ 8分） 答案：（ 1） ； （ 2） （ 14分）已知函数 将 的图象向右平移两个单位，得到 的图象 （ 1）求函数 的式；（ 4分） (2) 若函数 与函数 的图象关于直线 对称，求函数 的式；（ 5分） (3)设 已知 的最小值是 ，且 求实数 的取值范围（ 5分） 答案：（ 1） ； (2) ； (3)
