1、2011届广东省中山市杨仙逸中学高三上学期联考数学理卷 选择题 全集 S=0， 1， 3， 5， 7， 9， CSA=0， 5， 9， B=3， 5， 7则 AB= A B C D 答案： B 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为 “互为生成 ”函数，给出下列函数，其中与 构成 “互为生成 ”函数的为 A B C D 答案： B 正方体 ABCDA 1B1C1D1中，线 段 BB1与线段 AD1所成角的余弦值为 A B C D 答案： D 设向量 和 的长度分别为 4和 3，夹角为 60，则 | + |的值为 A 37 B 13 C D 答案： C 已知简谐运动 的部分图象如右
2、图示， 则该简谐运动的最小正周期和初相 分别为 A B C D 答案： C 下列关系中正确的是 A ( ) ( ( B ( ( ) ( C ( ( ( ) D ( ( ) ( 答案： D 已知 ，则 “ ”是 “ ”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 等比数列 中 ,若公比 ,且前 3项之和等于 21,则该数列的通项公式A B C D 答案： A 填空题 、函数 的最小值为 答案： 由抛物线 和直线 所围成图形的面积为 _ 答案： 、给出下列五个命题： 不等式 的解集为 ； 若函数 为偶函数，则 的图象关于 对称； 若不等式的解集为空集，必有
3、 ； 函数 的图像与直线至多有一个交点。其中所有正确命题的序号是 _ 答案： 若 ，则 = 答案： 已知向量 , ，如果向量 与 垂直，则 的值为 答案： 函数 y=lg( )的定义域是 答案： 解答题 在 ABC 中，已知 B=45,D是 BC边上的一点， AB=5 ,AC=14, DC=6，求 AD的长 答案： 某工厂有 A、 B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4个A配件耗时 1h,每生产一件乙产品使用 4个 B配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16个 A配件和 12个 B配件，按每天 8h计算，若生产一件甲产品获利 2万元，生产一件乙产品获利 3万元，采用哪种
4、生产安排利润最大？ 答案：每天生产甲产品 4件，乙产品 2件时，工厂可获得最大利润 14万元。 已知函数 （ ）在 时有极值，其图象在点处的切线与直线 平行。 (1)求 m， n的值； (2)求函数 的单调区间。 答案： （ 1） m=1,n=-3 （ 2） 略 、如图，已知四棱锥 中，底面 是直角梯形， ， ， ， 平面 ， （ 1）求证： 平面 ； （ 2）求证： 平面 ； （ 3）若 M是 PC的中点，求三棱锥 MACD 的体积 答案： （ 1） （ 2） 若数列 的前 项和为 ，点 均在函数的图象上 （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）若数列 是首项为 1，公比为 的等比数列，求数列 的前 项和 答案： （ 1） （ 2） 已知函数 （ 1）若 ，求实数 的取值范围； （ 2）若 在区间 1， 2上恒成立，求实数 的取值范围 答案： （ 1）若 时， 得 若 时， 得 （ 2）
