1、2011届广东省广州东莞五校高三第二次联考文科数学卷 选择题 已知集合 ， ，则 等于 A B C D 答案： B 已知曲线 ，点 A（ 0， -2）及点 B（ 3， a），从点 A观察点 B，要使视线不被 C挡住，则实数 a的取值范围是（ ） . A（ 4， ） B（ -， 4） C（ 10， ） D（ -， 10） 答案： D 函数 的图象的大致形状是（ ） A B C D 答案： D 若双曲线过点 ，且渐近线方程为 ，则双曲线的焦点 A在 轴上 B在 轴上 C在 轴或 轴上 D无法判断是否在坐标轴上 答案： A 已知函数 ， ， 的零点分别为，则 的大小关系是 A B C D 答案： D
2、 为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中 100株树木的底部周长（单位： cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示那么在这100株树木中，底部周长小于 110cm的株数 n是 （ ） A 30 B 60 C 70 D 80 答案： C 如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为 2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的表面积是 A B 12 C D 8 答案： B 已知点 （ ， ）（ N*）都在函数 （ ）的图象上，则与 的大小关系是 A B C D 与 的大小与 有关 答案： A 在 中， 分别为角 所对边，若 ，则此三角形一定是 A等腰直角三角形
3、B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 答案： C 函数 是（ ） A周期为 的奇函数 B周期为 的偶函数 C周期为 的奇函数 D周期为 的偶函数 答案： B 填空题 （几何证明选讲选做题）如图，圆 的直径 ， 为圆周上一点，过 作圆的切线 ，过 作 的垂线 ，垂足为 ，则线段 的长为 答案： （坐标系与参数方程选做题）若直线 与曲线 （参数R）有唯一的公共点，则实数 答案： 已知函数 ，则 答案： -1 右面的程序框图给出了计算数列 的前 10项和 s的算法，算法执行完毕后，输出的 s为 . 答案： 若复数 （ 为虚数单位）为实数，则实数 答案： 解答题 （本小题满分 12分）将一颗
4、骰子先后抛掷 2次，观察向上的点数，求： （ 1）两数之和为 5的概率； （ 2）以第一次向上点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y的点 (x,y)在圆 x2+y2=15的内部的概率 答案： (1)两数之和为 5的概率为 (2)点 (x,y)在圆 x2+y2=15的内部的概率 （本小题满分 12分）在 中 , 分别为角 所对的边，。 (1)求边 的值； (2)求 的值。 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 14分）如图，在长方体 中，点 在棱 的延长线上，且 （ ）求证： 平面 ； （ ）求证：平面 平面 ； （ ）求四面体 的体积 答案：（ ）略 （ ）略 （ ）四面体 D1B1
5、AC的体积 （本题满分 14分）已知数列 的前 项和 ，数列 为等比数列，且满足 ， （ 1）求数列 ， 的通项公式； （ 2）求数列 的前 项和。 答案：（ 1） ， （ 2） （本题 14分）已知 A、 B分别是椭圆 的左右两个焦点， O为坐标原点，点 P ）在椭圆上，线段 PB与 y轴的交点 M为线段 PB的中点。 （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）点 是椭圆上异于长轴端点的任一点，对于 ABC，求 的值。 答案：（ 1）椭圆的标准方程为 =1 （ 2） （本小题满分 14分）已知函数 （ ）求函数的定义域，并证明 在定义域上是奇函数； （ ）若 恒成立，求实数 的取值范围； （ ）当 时，试比较 与 的大小关系 答案：（ ）函数的定义域为 ， 在定义域上是奇函数。 （ ） （ ） 时 , 成立 .
