1、2011届广东省湛江一中高三上学期 10月月考文科数学卷 选择题 已知集合 ， ，则集合 =( ) A B C D 答案： B 函数 的最大值记为 ，周期为 ，则函数在区间 上的最大值为 A 1 B 0 CD 4 答案： D 下列命题中是假命题的是 A与向量 共线的单位向量一定是 ； B向量夹角 ； C非零常数列既是等差数列又是等比数列； D 是偶函数 答案： A 设平面向量 ，则 A B C D 答案： B 与直线 平行的抛物线 的切线方程是 A B C D 答案： C 方程 的根的个数是 A 0 B 2 C 1 D 3 答案： B 若 ，则 的值为（ ） A B C D 答案： A 函数
2、的定义域为 A B C D 答案： D 已知数列 ， ，则 A 是等差数列 B 是等比数列 C 是等差数列 D 是等比数列 答案： D 函数 的单调递减区间是 A B C D 答案： B 填空题 若 是定义在 上的函数， ，且 =5， 则 = 答案： 在 ABC中 , , ,面积为 , 那么 的长度为 答案： 在等比数列 中 ,若公比 ,且前 3项之和等于 21, 则该数列的通项公式 答案： = 答案： 解答题 （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）求函数 的最大值与最小正周期； （ 2）求 的单调递增区间 . 答案：（ 1） 的最大值为 ； 的最小正周期为 （ 2） 的单调递增区间为 ，
3、其中 （本小题满分 12分） 已知向量 =（ 1， ）， =（ 2 +3， ），（ ） （ ）若 ，求 的值； （ ）若 ，求 的值 答案：（ ） （ ） 或 （ 14分）命题 p：关于 的不等式 , 恒成立； 命题 q：函数 是增函数， 若命题 是真命题，求实数 的取值范围 答案： 的取值范围为 （本小题满分 14分） 如图，在直四棱柱 ABCD-A B C D 中，底面 ABCD为等腰梯形， AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA =2, E、 E 分别是棱 AD、 AA 的中点 . （ 1）设 F是棱 AB的中点 ,证明：直线 EE /平面 FCC ； （ 2）证明 :平面 D1AC 平面 BB1C1C. 答案：略 (本题 14分 ) 已知等差数列 的前 项和为 ( ) （ 1）求 的值； （ 2）若 与 的等差中项为 18， 满足 ，求数列 的前 项和答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 14分） 设 是定义在 上的偶函数，又 的图象与函数 的图象关于直线 对称，且当 时， （）求 的表达式； （）是否存在正实数 ，使 的图象最低点在直线 上？若存在，求出 ；若不存在，说明理由 答案：（ 1） （ 2） 使 的图象最低点在直线 上 .
