2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学理试题doc.doc

1、2011届新疆乌鲁木齐一中高三上学期第三次月考数学理试题 doc 选择题 若向量 a=（ 1， 1）， b=（ -1,1）， c=（ 4， 2），则 c=（ ） A 3a+b B 3a-b C -a+3b D a+3b 答案： B 若等边 的边长为 ，平面内一点 M，满足 ,则（ ） A B -2 C 3 D - 答案： B 如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于 A B C D 答案： B 已知数列 的通项公式 ，设 的前 项的和为 ，则使 成立的自然数 （ ） A有最大值 63 B有最小值 63 C有最大值 31 D有最小值 31 答案： B 若正四棱柱 的底面边长为 1， 与底

2、面 ABCD成 60角，则 到底面 ABCD的距离为（ ） A B 1 C D 答案： D 已知双曲线 （ b 0）的焦点，则 b=（ ） 答案： C 从 5名志愿者中选派 4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（ ） A 120种 B 96种 C 60种 D 48种 答案： C 若将 逐项展开得 ，则 出现的频率为 ， 出现的频率为 ，如此将 逐项展开后， 出现的频率（ ） 答案： A 函数 的图象关于（ ）对称 A直线 y=x B x轴 C y轴 D原点 答案： D 设复数 z满足 z（ 2-3i）

3、 =6+4i（其中 i为虚数单位），则 z的模为（ ） A B 2 C D 答案： B “sin = ”是 “ ” 的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A “ ”是 “函数 在区间 上为增函数 ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 填空题 已知动点 在椭圆 上，若 点坐标为 且，则 的最小值是 答案： 设函数 ， 则使得 1的自变量 的取值范围是 答案： 若圆 与圆 的公共弦长为 ，a=_ 答案： a=1 已知 且满足不等式组 ，则 的最大值是 答案： 解答题 （本小题满分 10

4、分）已知圆方程为 。 （ 1）求圆心轨迹的参数方程 C； （ 2）点 是（ 1）中曲线 C上的动点，求 的取值范围。 答案： （ 1） （ 2） - 2x+y （本小题满分 10分）设 a、 b是非负实数，求证： 。 答案：略 （本小题满分 12分）已知函数 （ 1）求 f（ x）在 0， 1上的极值； （ 2）若对任意 成立，求实数 a的取值范围； （ 3）若关于 x的方程 在 0， 2上恰有两个不同的实根 ,求实数 b的取值范围 答案： （ 1） 上的极大值 （ 2） （ 3） （本题满分 12分）已知 O（ 0， 0）、 A（ ， 0）为平面内两定点，动点P满足 |PO|+|PA|=2

5、 I）求动点 P的轨迹方程； （ II）设直线 与（ I）中点 P的轨迹交于 B、 C两点求 ABC的最大面积及此时 答案： （ 1） （ 2） （本题满分 12分）如图，在直三棱柱 ABCA 1B1C1中， ACB=90 BC=CC1=a， AC=2a （ I）求证： AB1 BC1； （ II）求二面角 BAB 1C 的大小； （ III）求点 A1到平面 AB1C的距离 答案： （ 1）略 （ 2） （ 3） （本题满分 12分） 在 ABC中，三个内角是 A、B、 C的对边分别是 a、 b、 c，其中 c=10，且 （ I）求证： ABC是直角三角形； （ II）设圆 O 过 A、 B、 C三点，点 P位于劣弧 AC 上， PAB=60求四边形 ABCP的面积 答案： （ 1）略 （ 2） 18+ （本题满分 12分）已知数列 是等差数列，其前 n项和为 （ I）求数列 的通项公式； （ II）设 p、 q是正整数，且pq证明： 答案： （ 1） （ 2）略 （本小题满分 10分） AB是圆 O 的直径， D为圆 O 上一点，过 D作圆 O 的切线交AB延长线于点 C，若DA=DC，求证： AB=2BC。答案：略