1、2011届江西省上高二中高三上学期第三次月考数学理卷 选择题 函数 的定义域为( ) A B C D 答案: A 定义在 R上的函数 ,则( ) A B C D 答案: D 函数 的图像是两条直线的一部份,如下图所示,其定义域为,则不等式 的解集为( ) A x|-1x 或 0 x1 B x|-1x1,且 x0 C x| x 或 0 x D x|-1x 0或 x1 答案: C 已知函数 在 上可导,且 ,则 与 的大小关系为( ) A = B C 0,求函数 在区间 内的极值。 答案:略 ( 12分)设函数 的图象的对称中心为点( 1, 1) . ( 1)求 的值; ( 2)若直线 ( R)与
2、 的图象无公共点,且 2 ,求实数 的取值范围 答案: ( 1) 1 ( 2) 或 ( 12 分)在曲线 上有点 A 和点 B ,且 ,在 A,B处的切线分别为 和 ,记 与曲线以及 轴所围图形面积为 , 与曲线以及 轴所围图形面积为 , ( 1)若 ,求过切点 B的切线方程。 ( 2)若 ,求 的值。 答案: ( 1) ( 2) ( 14分)设函数 是定义域为 R上的奇函数。 ( 1)求 的值 . ( 2)若 上的最小值为 2 ,求 m的值。 答案: ( 1) k=1 ( 2) ( 14分)已知 (其中 e为自然对数的底数)。 ( 1)求函数 上的最小值; ( 2)是否存在实数 处的切线与 y轴垂直?若存在,求出 的值,若不存在,请说明理由。 答案: ( 1)当 时,函数 在区间 上无最小值;当 时,函数在区间 上的最小值为 ( 2)故不存在 ,使曲线 处的切线与 轴垂直