1、2011届江西省南昌三中高三 10月月考文科数学卷 选择题 幂函数 的图像经过点 ，则 的值为 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 答案： C 设 f (x)是定义在 R上的偶函数，对 x R，都有 f(x-2) f(x 2)，且当 x -2,0时， f(x) ( )x-1，若在区间 (-2， 6内关于 x的方程 f(x)-loga(x 2) 0(a 1)恰有 3个不同的实数根，则 a的取值范围是 ( ) A (1, 2) B (2， ) C (1, ) D ( , 2)w 答案： D 已知函数 ,若 且 ,则下列不等式中正确的是 ( ) A B C D 答案： C 点 P 在 的面积的
2、m 倍，那么 m=（ ） A B C 4 D 2 答案： B 已知 中， ， ， ，那么角 等于 ( ) A 或 B C D 答案： C 已知函数 的导函数 的图象如下图，则 的图象可能是 y C D 答案： D 如图， 、 分别是射线 上的两点，给出下列向量： ； ； ； ； . 这些向量中以 为起点，终点在阴影区域内的是 ( ) A B C D 答案： C 函数 （其中）的图象如图所示，则 ( ) A B C D 答案： D 不等式 的解集是（ ） A B C D 答案： D 已知集合，则集合 N的子集个数为（ ） A 3 B 4 C 7 D 8 答案： B 填空题 如图，正六边形 中，有
3、下列四个命题： A B C D 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号） 答案： A、 B、 C 已知点 的距离相等，则 最小值为 . 答案： 若 ，则 的最大值 . 答案： 已知 A、 B、 C是直线 l上的三点，向量 满足，则函数 的表达式为= . 答案： 化简 . 答案： 解答题 当 时，解不等式： . 答案： 已知函数 （ 1）若 ，求 的值； （ 2）求 的单调增区间 答案：（ 1） （ 2） 已知函数 （ 1）当 时，求 的极值 . （ 2）当 时，若 是减函数，求的取值范围； 答案：（ 1）当 时， 的极小值为 1+ln2，函数无极大值 . （ 2） 已知向量（ ） .向量 ， 且 . (1) 求向量 ； (2) 若 , ，求. 答案： (1) (2) 如图， 是等边三角形，, ， 三点共线， （ 1）求 （ 2）是线段上的任意点，若，求答案：（ 1） （ 2） 设函数 ，其中 为常数 （ 1）证明：对任意 ， 的图象恒过定点； （ 2）当 时，判断函数 是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有 极值；若不存在，说明理由 答案：（ 1）证明略 （ 2） 是 的唯一极小值点极小值是 1
