1、2011届江西省靖安中学高三 10月月考文科数学试卷与答案 选择题 若向量 满足条件 ，则 = （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： B 若函数 的导函数在区间 a,b上是增函数，则函数 在区间 a,b上的图像可能是（ ） 答案： 下列函数中，周期为 且在 上为减函数的是（ ） A B C D 答案： A 设 0，函数 的图像向右平移 个单位后与原图像重合，则 的最小值是（ ） A B C D 3 答案： C 若函数 为奇函 数，且在 内 是增函数，又 ，则的解集为（ ） A B CD 答案： A 已知两个不共线向量 则下列说法不正确的是（ ） A B C 与 在 方向上的投影相等
2、D 与 的夹角等于 答案： D 已知向量 ，则 等于（ ） A B C 5 D 25 答案： B 函数 的值域为（ ） A B C D 答案： D 设 则（ ） A B C D 答案： BC 命题 p：在 ABC中 C B是 sinC sinB的充分不必要条件； 命题 q： a b是 的充分不必要条件，则（ ） A p真 q假 B p假 q真 C “p或 q”为假 D “p且 q”为真 答案： C 设 为等比数列 的前 n项和， ，则 （ ） A 11 B 8 C 5 D 11 答案： A 已知等差数列 中， ，若 ，则数列 的前 5项和等于（ ） A 30 B 45 C 90 D 186 答
3、案： C 填空题 关于 的函数 有以下命题： 对任意的 ， 都是非奇非偶函数； 不存在 ，使 既是奇函数，又是偶函数； 存在 ，使 是奇函数； 对任意 ， 都不是奇函数。其中正确的命题序号是 答案： ABC 的三个内角 A、 B、 C 所对应的边分别为 a、 b、 c，设向量 =（ a+c,b），=（ b-a,c-a），若 ，则角 C的大小为 。 答案： 已知向量 =（ 3,1）， =（ 1,3）， =（ k， 7），若 ，则 k= 。 答案： -15 已知函数 的图像在点 处的切线方程是 ，则 。 答案： 解答题 已知函数 ，（ 1）求 的定义域； （ 2）设 是第四象限的角，且 ，求 的值
4、 答案：（ 1） （ 2） 已知锐角三角形 ABC三个内角为 A、 B、 C，向量与向量 是共线向量， 求：（ 1） A； （ 2）函数 的最大值。 答案：（ 1） （ 2） 2 已知 ABC的面积 S满足 且 ， 与 的夹角为 （ 1）求 的取值范围； （ 2）求 的最小值。 答案：（ 1） （ 2） 在 ABC中， a、 b、 c分别是角 A、 B、 C的对边，且 ， （ 1）求角 B的大小；（ 2）若 ，求 ABC的面积。 答案：（ 1） （ 2） 设函数 ， （ 1）若直线 与函数 , 的图像都相切，且与函数 的图像相切于点（ 1， 0）， 求实数 P的值。 （ 2）若函数 在其定义域内为单调函数，求实数 P的取值范围 答案：（ 1） 1或 3（ 2） 又 当 有 即 又 综上 . 已知数列 前 n项和为 满足： ， k为常数） （ 1）求 k的值及数列 的通项公式； （ 2）设数列 ，求数列 的前 n项和为 ； （ 3）试比较 与 的大小。 答案：（ 1） （ 2） （ 3）S
