1、2011届河北省正定中学高三第一次月考理科数学卷 选择题 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： A 当 时，函数 满足： ，且，则 （ ） A B C D 答案： D 定义在 上的函数 对任意实数 满足 与，且当 时， ，则 （ ） A B C D 答案： C 若在 内有两个不同的实数值满足等式 ，则实数 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 在 中，若 、 、 分别为角 、 、 的对边，且，则有（ ） A 成等比数列 B 成等差数列 C 成等差数列 D 成等比数列 答案： D 设 ，函数 的图象与 的图象关于直线对称，则 的值为（ ） A B C D 答案： B
2、在等差数列中，前 项的和为 ,若 , ,（ 、 且），则公差 的值是（ ） A - B - C - D - 答案： A 若函数 为偶函数，其定义域为 ，则的最小值为 （ ） A B 0 C 2 D 3 答案： A 已知 ,且 在第二象限，则 （ ） A B 3 CD 3 答案： D 是以 为周期的周期函数，其图象的一部分如图 1所示，则的式可能是（ ） A B C D 答案： D 填空题 数列 中 , , 成等差数列 ; 成等比数列； 的倒数成等差数列则 成等差数列 ; 成等比数列 ; 的倒数成等差数列 ; 的倒数成等比数列则其中正确的结论是 答案： 方程 的两根为 ，且 ，则 。 答案： 设
3、函数 的定义域为 -4， 4，其图象如图，那么不等式 的解集为 。 答案： 等差数列 共有 项 ,其中奇数项之和为 319,偶数项 之和为 290,则其中间项为 答案： 29 解答题 （本小题满分 10分） 已知函数 的图象的一部分如下图所示。 （ 1）求函数 的式； （ 2）当 时，求函数 的最大值与最小值及相应的 的值。 答案：（ 1） （ 2）当 即 时，最大值为 ， 当 ，即 时，最小值为 （本小题满分 12分） 已知角 A、 B、 C是 的三个内角，若向量 ，且 （ 1）求 的值； （ 2）求 的最大值 答案：（ 1） （ 2）最大值为 （本小题满分 1 2分） 四川汶川抗震指挥部决
4、定建造一批简易房（房型为长方体状，房高 2 5米），前后墙用 2 5米高的彩色钢板，两侧用 2 5米高的复合钢板 ，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为 2 5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为 450元，复合钢板为 200元 房顶用其它材料建造，每平 方米材料费为 200 元每套房材料费控制在 32000 元以内 （ 1） 设房前面墙的长为 ，两侧墙的长为 ，所用材料费为 ，试用 表示； （ 2）简易房面积 的最大值是多少？并求当 最大时 ，前面墙的长度应设计 为多少米？ 答案：（ 1） （ 2）简易房面积 的 最大值为 100平方米，此时前面墙设计
5、为 米 （本小题满分 12分） 已知 数列 （ I）求 的通项公式； （ II）由 能否为等差数列？若能，求的值；若不能，说明理由。 答案：（ I） 的通项公式为 （ II）若 ，则 ， 为等差数列； 若 ，则 ，此时 不是等差数列。 （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）若 上 是增函数，求 的取值范围； （ 2）若 ； （ 3）若 答案：（ 1） （ 2）略 （ 3）略 （本小题满分 12分） 已知数列 ，且 是函数 ，（ ）的一个极值点数列 中 （ 且 ） （ 1）求数列 的通项公式； （ 2）记 ，当 时，数列 的前 项 和为 ，求使 的的最小值； （ 3）若 ，证明： （ ）。 答案：（ 1） 。 （ 2） 的最小值为 1006 （ 3）略
