1、2011届河南省洛阳市高三上学期期末考试理科数学 选择题 已知全集 U（ 0， ）， A x 02，则 A（ CUB） = A x 00， b0）的左、右焦点， P为双曲线右支上任一点。若 的最小值 为 8a，则该双曲线的离心率的取值范围是 A（ 1， B（ 1， 3） C（ 1， 3 D ， 3） 答案： C 已知函数 f（ x）是定义在 R上的以 4为周期的函数， ”当 x （ -1， 3时， f（ x） 其中 t0若函数 y - 的零点个数是 5，则 t的取值范 围为 A（ ， 1） B（ ， ） C（ 1， ） D（ 1， ） 答案： B 若 2cos-sin ，则 tan A - B
2、 -2 CD 2 答案： A 如图， ABC中， 3， 1， D是 BC边中垂线上任意一点，则 （ - ） 的值是 A 1 B C 2 D 4 答案： D 如果执行下面的框图，那么输出的数等于 A 15 5 B 30 5 C 55 5 D 98 5 答案： B 为欢庆元旦，某校高三年级一班、二班于 12月 30日在本班同时举办元旦文艺晚会，现有 6名任课教师全部分配到这两班和同学们一起联欢，且每班最多安排 4名教师，则不同的安排方法有 A 50种 B 70种 C 35种 D 55种 答案： A 下列命题中的真命题的个数是 （ 1）命题 “若 x 1，则 x-2 0”的否命题为 “若 x 1，则
3、 x-20”； （ 2）若命题 p： x0 （ -， 0， 1，则 p： x （ 0， ）， sinx，则（ p） q为真命题； （ 4）设 a， b R，那么 “ab 1a b”是 “ 0， b0）的离心率 e ，左、右焦点分别为 F1、 F2，点 P（ 2, ），点 F2在线段 PF1的中垂线上 （ 1）求椭圆 E的方程； （ 2）设 l1， l2是过点 G（ ， 0）且互相垂直的两条直线， l1交 E于 A， B两点，l2交 E于 C， D两点，求 l1的斜率 k的取值范围； （ 3）在（ 2）的条件下，设 AB， CD的中点分别为 M， N，试问直线 MN是否恒过定点 若经过 ，求出该
4、定点坐标；若不经过，请说明理由。 答案： （本小题满分 12分） 设函数 f（ x） -1 （ 1）若 x0时， f（ x） 0恒成立，求 a的取值范围； （ 2）求证：对于大于 1的正整数 n，恒有 1 1 成立 答案： （本小题满分 10分）选修 4-1：几何证明选讲 如图，在 ABC中， ABC 90，以 BC为直径的圆 O交 AC于点 D，设 E为 AB的中点 （ 1）求证：直线 DE为圆 O的切线； （ 2）设 CE交圆 O于点 F，求证： CD CA CF CE 答案： （本小题满分 10分）选修 45 ：不等式选讲 设函数 f（ x） 2x-1 x 2 （ 1）解不等式 f（ x） 3； （ 2）若关于 x的不等式 f（ x） 2a-1的解集不是空集，试求 a 的取值范围 答案：
