1、2011届湖北省黄冈中学、黄石二中高三上学期联考考试文科数学卷 选择题 若 A = 2， 3， 4， B = x | x = n m， m， n A， mn，则集合 B的元素个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 已知函数 若关于 x的方程 有且仅有二个不等实根，则实数 a的取值范围是 （ ） A B（ ） C D（ -3， -2 答案： B 已知 是等比数列， ，则 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： C 车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数，单位为 辆分，上班高峰期某十字路口的车流量由函数 F（ t） =50+4sin （其中 0t20）给出， F（ t
2、的单位是辆分， t的单位是分，则在下列哪个时间段内车流量是增加的 （ ） A 0， 5 B 5， 10 C 10， 15 D 15， 20 答案： C 在 中 , 的面积 ,则 与 夹角的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 已知 x0， y0， x+3y=1，则 的最小值是 （ ） A B 2 C 4 D 答案： C 已知 是等差数列 的前 n项和，且 的值为（ ） A 117 B 118 C 119 D 120 答案： C 已知条件 ， 条件 ，则 是 的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 为了得到函数 的图象，可以将
3、函数 的图象 （ ） A向右平移 个单位 B向左平移 个单位 C向右平移 个单位 D向左平移 个单位 答案： D 已知向量 ， ，若 与 共线，则 等于 （ ） A ； B CD 答案： C 填空题 若数列 满足 （ ， 为常数），则称数列 为调和数列，已知数列 为调和数列，且 ，则 ，若的最大值为 答案：、 100 若 = 答案： 已知两点 ，则直线 与 轴的交点分有向线段 的比为 答案： 函数 的反函数是 答案： f-1（ x） lnx-1 （ x0） 已知函数 的定义域为 , ,则 的取值范围是 ； 答案： 解答题 （本小题满分 10分） 已知 ， 为实常数。 （ I）求 的最小正周期；
4、 （ II）若 在 上最大值与最小值之和为 3，求 的值。 答案：（ I） 的最小正周期 （ II） =0 （本小题满分 12分） 在 ABC中，角 A、 B、 C的对边分别为 a、 b、 c，若 （ 1）判断 ABC的形状 （ 2）若 ，求 的值 答案：（ 1） ABC为等腰三角形 （ 2） （本小题满分 12分） 在数列 中， ，当 时，其前 项和 满足 （ 1）求 ； （ 2）令 ，求数列 的前项和 答案：（ 1） （ 2） （本小题满分 14分） 市政府为招商引资，决定对外资企业第一年产品免税某外资厂该年 A型产品出厂价为每件 60元，年销售量为 11 8万件第二年，当地政府开始对该商品征收税率为 p%（ 00及 p0得定义域为 0p11 8 （ ） 2p10当税率在 0 02， 0 1内时，税收不少于 16万元 （ ）当税率为 2%时，厂家销售金额最大 （本小题满分 13分） 已知函数 是偶函数 （ 1）求 的值 ; （ 2）设 ,若函数 与 的图象有且只有一个公共点 ,求实数 的取值范围 答案：（ 1） （ 2）实数 的取值范围是 （本小题满分 14分） 已知数列 满足 且 （ ）求 ； （ ）求 ； （ ）设 为非零整数），试确定 的值，使得对任意都有 成立。 答案：（ ） ，（ ） ， （ ）
