1、2011届甘肃省天水一中高三上学期第三次月考数学文卷 选择题 设集合 ， ， ，则 等于 （ ） A B C D 答案： A 设正数 满足 ，则 的取值范围是 （ ） A B C D 答案： B 在 中， 且 ，则 等于 （ ） A B C 3 D -2 答案： A 函数 在区间 上是增函数，那么区间 是 （ ） A B CD 答案： C 已知圆的半径为 2，圆心在 轴的正半轴上，且与直线 相切，则此圆的方程是 （ ） A B C D 答案： D 在等比数列 中，前 n项和为 ，若 ， ，则公比 的值是 （ ） A 2 B -2 C 3 D -3 答案： A 若 ，那么下列不等式成立的是 （
2、） A B C D 答案： D 已知 满足约束条件 ，则 的最小值是 （ ） A 1 BC 2 D -1 答案： A 若直线 与直线 互相垂直，则 的值是 （ ） A 2 B -3或 1 C 2或 0 D 1或 0 答案： C 函数 的反函数是 （ ） A B C D 答案： B 已知函数 则 （ ） A 32 B 16 CD 答案： C 若点 是 角终边上异于原点的一点，则 的值是 （ ） A B C D 答案： C 填空题 给出下列命题： 当 时， 是第二、第三象限角； 直线 与圆 一定相交； 函数 的最小值是 2。其中真命题的序号是 。 答案： 函数 的定义域是 ； 答案： 不等式 的解
3、集是 ； 答案： 在 中， 则 ； 答案： 解答题 （ 10分）圆 内一点 ，过点 的直线 的倾斜角为 ，直线 交圆于 两点， k*s*5u （ 1）当 时，求弦 的长； （ 2）当弦 最短时，求直线 的方程。 答案： （ 1） （ 2）直线 的方程为 （ 12分）已知向量 ， （ 1）求函数 的最小正周期； （ 2）若 ，求 的最大值和最小值。 答案： （ 1） （ 2） 上的最大值为 ，最小值为 -1。 （ 12分）某农户要建造一长方体无盖蓄水池，其容积为 48 ，深为 3m，如果池底每平方米造价为 80元，池壁每平方米造价为 60元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 答
4、案：当水池底设计成边长为 4m的正方形时水池总造价最低，最低总造价是 4160元 （ 12分）在数列 中， ，且对任意 都 有成立，令 （ 1）求数列 的通项公式；（ 2）求数列 的前 n项和 。 答案： （ 1） ；（ 2） （ 12分）已知函数 ， k*s*5u （ 1）若函数 的图像在 点处的切线与直线 平行，且在处取得极值，求 的式，并确定 的单调递减区间。 （ 2）若 时，函数 在 上是减函数，求 b的取值范围。 答案： （ 1） ，单调递减区间是（ -1,1）； （ 2） （ 12分）已知定点 ，动点 满足 ， （ 1）求动点 的轨迹方程，并说明方程表示什么曲线； （ 2）当 时，求 的最大值和最小值。 答案： （ 1）若 ，方程为 ，表示过点（ 1,0）平行于 y轴的直线， 若 方程为 表示以 为圆心， 为半径的圆。 （ 2）最大值是 ，最小值是 （ 1）若 ，方程为 ，表示过点（ 1,0）平行于 y轴的直线， 若 方程为 表示以 为圆心， 为半径的圆。 （ 2） 的最大值是 ，最小值是 。
