1、2011届甘肃省天水一中高三上学期第三次月考数学理卷 选择题 设 满足约束条件： ，则 的最小值为（ ） A 6 B - C D - 答案： B 已知二次项系数为正的二次函数 对任意 ，都有成立，设向量 （ sinx， 2）， （ 2sinx， ）， （ cos2x， 1）， （ 1，2），当 时，不等式 f（ ） f（ ）的解集为 答案： 设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，则 答案： 已知向量 ,向量 则 的最大值是 _ 答案： 函数 在区间 内单调递增，则 a的取值范围是（ ） A B C（， ） D（，答案： A 已知集合 A (x,y) 2,x、 y R， B (x,y)
2、 4x+ay 16,x、y R， 若 AB ，则实数 a的值为 ( ) A B - C或 - D 答案： C 已知圆 关于直线 （ a0b0）对称，则 的最小值是（ ） A 4 B 6 C 8 D 9 答案： D 把直线 x-2y 0向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位后，与曲线 x2 y2 2x-4y 0正好相切，则实数 的值为 ( ) A -13或 3 B 13或 -3 C 13或 3 D -13或 -3 答案： C 在 ABC中，用 a、 b、 c和 A、 B、 C分别表示它的三条边和三条边所对的角，若 a =2、 、 ，则 B = ( ) A B C D 答案： B 若 x0， y
3、0且 x+2y=1，那么 2x+3y2的最小值为（ ） A 2 C D 0 答案： B 如果 kx2+2kx-(k+2)f(eb) B f(ea)f(eb) C f(ea)=f(eb) D无法确定 答案： B 已知函数 的反函数为 ( ),则函数的图象必过定点（ ） A（，） B（，） C（ -，） D（， -） 答案： A 与圆 (x-2)2+(y+1)2=1关于直线 x-y+3=0成轴对称的曲线的方程是（ ） A (x-4)2+(y+5)2=1 B (x-4)2+(y-5)2=1 C (x+4)2+(y+5)2=1 D (x+4)2+(y-5)2=1 答案： D 填空题 若直线 ax 2y
4、 6=0与直线 x (a-1)y (a2-1)=0平行但不重合，则 a等于 答案： -1 解答题 （ 12分）（本小题满分 14分）已知圆 O： 直线。 （ I）求圆 O 上的点到直线 的最小距离。 82615205 （ II）设圆 O 与 轴的两交点是 F1、 F2，若从 F1发出的光线经 上的点 M反射后过点 F2，求以 F1、 F2为焦点且经过点 M的椭圆方程。 答案： （） （） 则 为所求轨迹方程 （ 12分）已知圆 C经过 P（ 4， 2）， Q（ 1， 3）两点，且在 y轴上截得的线段长为 ，半径小于 5 （ 1）求直线 PQ与圆 C的方程 （ 2）若直线 l PQ，且 l与圆
5、C交于点 A、 B， ，求直线 l的方程 答案： （ 1） （ 2） （ 12分） 已知过点 A（ 0， 2），且方向向量为 ，相交于 M、 N 两点 . （ 1）求实数 的取值范围 : （ 2）若 O 为坐标原 点，且 . 答案： （ 1） （ 2） （ 12分）数列 an的前 n项和记为 Sn，已知 a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3， ) 证明： (1)数列 是等比数列； (2) Sn+1=4an. 答案：略 （分）求值（每小题 5分） （ 1） （ 2）已知 ，求 的值。 答案： （ 1） （ 2） （ 12分）已知函数 为正常数。 （ 1）设当 图象上任一点 P处的切线的斜率为 k，若的取值范围； （ 2）当 的最大值。 答案： （ 1） （ 2）
