1、2011届甘肃省天水市一中高三上学期第一阶段性考试文科数学卷 选择题 若集合 ，集合 等于（ ） A y|y1 B y|y1 C y|y0 D y|y0 答案： C 函数 的定义域为 R，对任意实数 x满足 f(x-2) f(4-x)，且 f(x-1) f(x-3)，当 1x2时， f(x) x2，则 f(x)的单调区间为 (以下 k Z) （ ） A B C D 答案： D 设 b,函数 的图像可能是 （ ） 答案： C 对于平面 和两条不同的直线 m， n，下列命题中真命题是（ ） A若 B若 C若 D若 答案： D 函数 y= 的图像（ ） A关于原点对称 B关于主线 对称 C关于 轴对
2、称 D关于直线对称 答案： A 已知 则 的大小关系是（ ） A B C D 答案： B 学校邀请 10位学生中的 6人参加一个学习研讨会，其中甲、乙两位同学不能同时参加，则邀请的不同方法有 ( ) A 70 B 280 C 139 D 140 答案： D 函数 的图象的一个对称中心是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 ，则 “ ”是 “函数 在 R上递增 ”的 （ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案： A 若数列 an的通项 ，则此数列的最大项的值是（ ） A 107 B 108 C 108D 109 答案： B 函数 的定义域是（
3、 ） A B C D 答案： C 设 Sn为等差数列 的前 n项和，若 S15=90，则 a8等于 （ ） A 6 B C 12 D 答案： A 填空题 不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为 答案： a 双曲线的渐近线方程是 ，则该双曲线的离心率等于 _ 答案： 的二项展开式中 的系数为 ，则实数 。 答案： 二次函数 y=ax2+bx+c(x R)的部分对应值如下表： x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则不等式 ax2+bx+c0的解集是 _. 答案： 解答题 求值 （每小题 5分，共 10分） (1)求 的值。 (2)已知 求
4、 的值 答案： (1) 原式 =3+1+ (2) （本题满分 12分）从兰州到天水的某三列火车正点到达的概率分别为。求 这三列火车恰有两列正点到达的概率； 这三列火车至少有两列误点到达的概率。 答案：（ 1）这三列火车恰有两列正点到达的概率是 0.329 （ 2）这三列火车至少有两列误点到达的概率是 0.059 (本题满分 10分 )已知函数 f(x) 3x，且 (18) a 2， g(x) 求 a的值； 求 g(x)的表达式； 当 x -1， 1时， g(x)的值域并判断 g(x)的单调性 答案：（ 1） a log32 （ 2） g(x) （ 3）当 -1x1时， u2， (u)为减函数，
5、而 u 2x为增函数， g(x)在 -1， 1上为减函数 （本题满分 12分）已知数列 满足， . 令 ，证明： 是等比数列； ( )求 的通项公式。 答案： 略 ( ) （本小题满分 12分） 如图，在直角梯形 ABCD中， ， ， AB=2， E为 AB的中点，将 沿 DE翻折至 ，使二面角 A 为直二面角。 （ I）若 F、 G分别为 、 的中点，求证： 平面 ； （ II）求二面角 度数的余弦值 答案：略 (本题满分 12分 )已知函数 图象上斜率为 3的两条切线间的距离为，函数 。 （ 1）若函数 在 处有极值，求 的式； （ 2）若函数 在区间 -1， 1上为增函数，且 在 时恒成立，求实数 的取值范围。 答案：（ 1） （ 2） 的取值范围是
