1、2011届福建省四地六校高三第三次月考数学理卷 选择题 已知向量 的夹角为（ ） A 0 B 45 C 90 D 180 答案： C 设定义在 R上的函数有 5个不同实数解，则实数 a的取值范围是 （ ） A（ 0， 1） B C D答案： D 当 0， 2时，函数 在 时取得最大值，则 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 已知 ，且 其中 ，则关于 的值，在以下四个答案：中，可能正确的是 （ ） A B 3 或 C D 或 答案： C 给出下面的 3个命题：（ 1）函数 的最小正周期是 ；（ 2）函数 在区间 上单调递增；（ 3） 是函数的图象的一 条对称轴 .其中正确命题的个
2、数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 答案： C 已知直线 l 平面 ,直线 m 平面 ,有下面四个命题： ; ; ； 其中正确的两个命题是 （ ） A 与 B 与 C 与 D 与 答案： B 函数 的图象大致是 （ ）答案： A 已知数列 an的通项公式为 则 an的最大项是（ ） A a1 B a2 C a3 D a4 答案： B 若 ,则 等于（ ） A B C D 答案： A 设 （ ） A 0 B 2 C D x|2x7 答案： A 填空题 设 是半径为 的球面上的四个不同点，且满足 ， ，用 分别表示 、 、 的面积，则 的最大值是 . 答案： 已知 为钝角，则 的取值范围是
3、 . 答案： 且 在条件 下， W=4-2x+y的最大值是 . 答案： 在数列 an中，若 a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_. 答案： 已知 为第二象限角，且 P（ x, ）为其终边上一点，若 cos = 则 x的值为 答案： 解答题 设命题 ：函数 f(x)=x3-ax-1在区间 上单调递减；命题 ：函数的值域是 如果命题 为真命题， 为假命题，求的取值范围 答案： （ 13分）如图，求由两条曲线 y=-x2， 4y=-x2 及直线 y=-1所围成图形的面积 . 答案： （本题满分 13分） 一个多面体的直观图和三视图如下 : (其中 分别是 中点 ) (1)
4、求证 : 平面 ; (2)求多面体 的体积 . 答案： （ 1）略 (2) 解： (1)由三视图知 ,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱 ,且 , , . -2分 取 中点 ,连 ,由 分别是 中点 ,可设 : , 面 面 面 -8分 (2)作 于 ,由于三棱柱 为直三棱柱 面 , 且 ,-13分 （本题满分 13分） 数列 满足 (1)求 及数列 的通项公式； (2)设 ，求 ； 答案： （ 1） （ 2） 设函数 （ 1）求函数 的单调区间； （ 2）若当 时 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （ 3）若关于 的方程 在区间 上恰好有两个相异的实根，求实数 的取值范围。 答案： （ 1）（ -2， -1）和（ 0， +） （ 2） me2-2 （ 3） 2-ln4a3-ln9 （本大题分两小题，每小题 7分，共 14分） （ 1）极坐标系中， A为曲线 上的动点， B为直线的动点，求 距离的最小值。 （ 2）求函数 y= 的最大值 答案： （ 1） （ 2） 10
