1、2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第二次联考理科数学卷 选择题 集合 ，则下列结论正确的是 （ ） A B C D 答案： C 已知函数 。项数为 27 的等差数列 满足 ，且公差 ，若 ，当 时，则 的值为（ ） A 14 B 13 C 12 D 11 答案： A 若 是 与 的等比中项，则 的最大值为 （ ） A B C D 答案： D 若 G为 的重心，且 ,则角B为（ ） A B C D 答案： C 函数 的最小正周期为 ，若其图像向左平移 个单位后得到的函数为奇函数，则函数 的图像 （ ） A关于点 对称 B关于直线 对称 C关于点 对称 D关于直线 对称 答案： C 设 ， ，则下
2、列各式正确的为（ ） A B C D 答案： A 已知向量 ， ，若 ，则为（ ） A B C D 答案： B 不等式 对于一切 成立，则 的最小值为 （ ） A B C 1 D -1 答案： B 已知等比数列 中， 是方程 的两个根，则 为 （ ） A 1或 -1 B -1 C 1 D 2 答案： C 设向量 均为单位向量，且 ，则 的最小值为（ ） A -2 B C -1 D 答案： D 已知： ，则 的值 （ ） A B C D 答案： A 命题 P:不等式 的解集为 ，命题 Q：在 中，AB是 成立的必要不充分条件，则 （ ） A P真 Q假 B P且 Q为真 C P或 Q为假 D P
3、假 Q真 答案： A 填空题 已知 及 ，则 。 答案： 设向量 ， ，定义一种向量积 ，已知， ，点 P 在 的图像上运动。满足（其中 O为坐标原点），则当 时，函数 的最大值是 。 答案： 设 ，函数 的导函数为奇函数，若曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为 。 答案： ln2 若 ， ， ，则 的大小关系为 。 答案： bac 解答题 （本题 10分） 已知：集合 ， 求：函数 的值域 答案： （本题 12分）在 中， A B C的对边分别为 ， ， 。且， （ 1）求 的值 （ 2）若 ， ，求 和 C 答案：（ 1） （ 2） （本题 12分）已知：两点 ， ，且点 P使 ，
4、 成公差小于零的等差数列 （ 1）点 P的轨迹是什么曲线？ （ 2）若点 P坐标为 ， 为 ， 的夹角，求 的取值范围。 答案： （本题 12分）已知：函数 （ 1）当 时，求函数 的单调递增区间； （ 2）设 ， ，存在函数 图像的一个对称中心落在线段 AB上，求 m的取值范围。 答案：（ 1）所求函数单调增区间 （ 2） （本题 12分）已知：数列 的前 n项和为 ，满足（ 1）求数列 的通项公式 （ 2）若数列 满足 ， 为数列 的前 n项和，求证：（ 3）数列 中是否存在三项 ， ， 成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。 答案：（ 1） （ 2）略 （ 3）右端为偶数，显然不成立。所以不存在，证明略。 （本题 12分 ）已知函数 ， （ 1）若 ，求 的单调区间； （ 2）若 恒成立，求 的取值范围。 答案：（ 1）略 （ 2）
