1、2011届重庆八中高三上学期第三次月考数学理卷 选择题 已知 ，那么角 是（ ） A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角 答案： C 已知函数 规定：给出一个实数 ，赋值 若，则继续赋值 以此类推，若 则 ，否则停止赋值，如果得到 称为赋值了 n次 .已知赋值 k次后停止，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： C 定义在 上的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，则函数 （ ） A在区间 上是增函数，区间 上是增函数 B在区间 上是增函数，区间 上是减函数 C在区间 上是减函数，区间 上是增函数 D在区间 上是减函数，区间 上是减函数 答
2、案： B 已知点 在曲线 = 上， 为曲线在点 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 ( ) A 0, ) B C D 答案： D 为了得到函数 的图象，可以将函数 的图象（ ） A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度 C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度 答案： B 已知函数 y= 的最大值为 M,最小值为 m,则 的值为 （ ） A B C D 答案： C 函数 的图像与函数 的图像关于直线 对称，则的值为（ ） A B C D 答案： 若 ， ， ，则（ ） A B C D 答案： A “ ”是 “ ”成立的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分条件 D既不充
3、分也不必要条件 答案： A 如果等差数列 中， ，那么 ( ) A 14 B 21 C 28 D 35 答案： C 填空题 将边长为 1m的正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记 ,则 S的最小值是 _ _ 答案： 设剪成的小正三角形的边长为 ，则：（方法一）利用导数求函数最小值。 ， ， 当 时， 递减；当 时， 递增； 故当 时， S的最小值是 。 （方法二）利用函数的方法求最小值。 令 ，则： 故当 时， S的最小值是 。 = 答案： -1 首项为 的等比数列 的前 项和的极限为 ，则首项 的取值范围是 答案： 已知 为第二象限的角， ,则 答案： _ 答案：
4、-1 解答题 （本小题满分 13分） 已知已知 . （ 1）求 、 ； （ 2）求 . 答案： (1) (2) （本小题满分 13分） 已知函数 为偶函数，且函数的图象的两相邻对称轴间的距离为 （ ）求 f（ ）的值； （ ）将函数 的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，求的单调递减区间 . 答案： (1) （ 2） （本小题满分 13分） 已知函数 ，函数 的反函数为 。 （ 1）求函数 的式及定义域； （ 2）若函数 在 上的最小值为 3，求实数 的值。 答案： （ 1） （ 2） 或 （本小题满分 12分） 已知函数 （其中常数 ） . （ 1）求函数 的定义域及单调区间； （ 2）若存在实数 ，使得不等式 成立，求 的取值范围。 答案： （ 1） 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 和 （ 2） （本小题满分 12分） 数列 ( )求 并求数列 的通项公式； ( )设 ，求 。 答案： ( ) ( ) （本小题满分 12分） 在数列 中，已知 ， ， （ 1）证明数列 为等比数列，并求数列 的通项公式； （ 2）求证： ， 答案：略
