1、2011届陕西省西安铁一中高三上学期第一次月考理科数学卷 选择题 已知集合 A (x， y)|y x2， x R， B (x， y)|y x， x R，则集合AB中的元素个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D无穷个 答案： C 定义在 R上的函数 满足 为 的导函数，已 知函数的图象如右图所示 .若两正数 满足 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 已知函数 ,则（ ） A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零 答案： C 当 0， 2时，函数 在 时取得最大值，则 a的取值范围是 A B C D 答案： D 已知 是定义在 R上的函数，且 恒成立，当时， ，则当 时，函数
2、 的式为 （ ） A B C D 答案： D 若 lga lgb 0(其中 a1， b1)，则函数 f(x) ax与 g(x) bx的图象（ ） A关于直线 y x对称 B关于 y轴对称 C关于 x轴对称 D关于原点对称 答案： B 方程 ()|x|-m 0有解，则 m的取值范围为 ( ) A 0 m 1 B m 1 C m -1 D 0 m 1 答案： A 已知函数 f(x)若 f(a)，则 a ( ) A -1 B C -1或 D 1或 - 答案： C 定义在 R上的偶函数 f(x)，对任意 x1， x2 0， )(x1x2)，有 0，则( ) A f(3) f(-2) f(1) B f(
3、1) f(-2) f(3) C f(-2) f(1) f(3) D f(3) f(1) f(-2) 答案： A 函数 ，若 ,则 的值为（ ） A 3 B 0 C -1 D -2 答案： B 填空题 ，则 f(2010)= . 答案： 已知函数 在 x -1时有极值 0，则 m _； n _； 答案： m 2， n 9 函数 y log3(x2-2x)的单调减区间是 _ 答案： (-， 0) 函数 在 0,1上的最大值与最小值的和为 3，则 a 。 答案： 解答题 （ 10分）函数 f(x)是定义在 (-1,1)上的奇函数，且 f . (1)确定函数 f(x)的式； (2)用定义证明 f(x)
4、在 (-1,1)上是增函数； (3)解不等式 f(t-1) f(t) 0. 答案：（ 1） f(x) . （ 2）略 （ 3） 0 t . (10分 ) 设函数 求证： （ 1） ； （ 2）函数 在区间（ 0， 2）内至少有一个零点； 答案：略 （ 12分）已知函数 在 处有极值 （ ）求实数 值； （ ）求函数 的单调区间； （ ）令 ，若曲线 在 处的切线与两坐标轴分别交于 ，两点（ 为坐标原点），求 的面积 答案：（ ） （ ） 的单调减区间为 ， 的单调减区间为 （ ） 的面积 已知函数 ， （ ）如果函数 在 上是单调函数，求 的取值范围； （ ）是否存在正实数 ，使得函数 在区间 内有两个不同的零点？若存在，请求出 的取值范围；若不存在，请说明理由 答案： ）当 时， ,符合题意 -1分 当 时， 的对称轴方程为 ， -2分 由于 在 上是单调函数，所以 ，解得 或 ， 综上， a的取值范围是 ，或 4 分 （ ） ， -5分 因 在区间（ ）内有两个不同的零点 ,所以 ， 即方程 在区间（ ）内有两个不同的实根 6分 设 ， 7 分 令 ，因为为正数，解得 或 （舍） 当 时 , , 是减函数； 当 时 , ， 是增函数 8 分 为满足题意，只需 在（ ）内有两个不相等的零点 , 故 解得
