1、2011年新课标高三上学期单元测试（ 1）理科数学卷 选择题 已知集合 A是全集 S的任一子集，下列关系中正确的是 （ ） A B S C A（ ） = D A （ ） S 答案： C 已知 ，则不等式 的解集是 A B C D 答案： A 函数 在区间 是增函数，则 的递增区间是 A B C D 答案： B 函数 ( )= +4x-5,则函数 (x)(x0)的值域是 A B C D 答案： B 已知集合 A=x|y= ， x R， B=x|x=t2， t A，则集合 （ ） A A B B B A C A B D B A 答案： B 已知函数 ，且 ，则函数 的值是 （ ） A ； B ；
2、C 6 D 8 答案： C 函数 在区间 (， 2)上为减函数，则有： （ ） A B C D答案： B 若函数 上是单调函数，则有 （ ） A B C D 答案： C 若一次函数 在 上是增函数，则有 （ ） A B C D 答案： C 设 给出下列四个图形，其中能表示从集合 M到 集合 N的函数关系的有 （ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： B 设集合 A=a， b， B=0， 1，则从 A到 B的映射共有 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： C 不等式 的解集为全体实数，则实数 a的取值范围是（ ） A B C D 答案： B 填空题 若方程 在 (
3、0, 2)内恰有一解 , 则实数 的取值范围为 . 答案： 已知集合 A=a2， a+1， -3， B=a-3， 2a-1， a2+1，若 AB=-3， 则 a= ；答案： 设 ，则 ff(1)= 答案： 设 ，则 A=_（用列举法表示） 答案： 解答题 （本题 12分）已知集合 。 求：（ 1） ； （ 2）（ ） （ 3） 答案：集合 。 （ 1） ； （ 2）（ ） = ； （ 3） = （本题 12分）已知函数 ， . （ 1）试判断函数 的单调性 ,并用定义加以证明 ; （ 2）求函数 的最大值和最小值 . 答案： (1) 函数 在 时为减函数 , 证明：设 ， 显然有 ，故 ，从
4、而函数 在时为减函数 (2) 的最大 值为 ， 的最小值为 （本题 12分） 若函数 是定义在（ 1， 4）上单调递减函数，且 ，求 的取值范围。 答案： 的取值范围为（ 1， 2) （本题 12分）已知二次函数 f(x)满足条件： . （ 1）求 ； （ 2）讨论 的解的个数 . 答案： (1) (2) 易知 时，解的个数为 0； 时，解的个数为 2； 时，解的个数为 4， 时，解的个数为 3；时解的个数为 2. 为了预防好 H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进 行消毒 . 已知药 物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）成正比；药物释放完毕后， y与 t的
5、函数关系式为 （ a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （ ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t（小时）之间 的函数关系式为 . （ ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.2 5毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室 . 答案：（ ） （ ）由 ，得 0.6 （本题 14分）设定义在 R上的函数 ,对任意 有， 且当 时 ,恒有 ，若 . （ 1） 求 ; （ 2）求证 : 时 为单调递增函数 . （ 3）解不等 式 . 答案：（ 1） 或 （ 2） 为单调递增函数 （ 3）不等式解集为（ 1， 2） .
